Zero Vírgula Um Mais Zero Vírgula Dois Não Dá Zero Vírgula Três — e Isso Está Certo

Abra qualquer linguagem de programação e peça a soma de zero vírgula um com zero vírgula dois, no tipo padrão de sessenta e quatro bits. A resposta não é zero vírgula três. Não é bug, não é vírus, não é processador defeituoso — é a especificação funcionando exatamente como foi escrita, desde os anos oitenta. Neste episódio: por que a culpa é da base e não do computador, o truque que faz a vírgula flutuar, o dia em que um foguete não tripulado se destruiu trinta e sete segundos depois de decolar porque um número não coube na caixa, e por que a inteligência artificial resolveu ser ainda mais imprecisa de propósito. Fontes: IEEE 754 e revisões; relatório público da comissão de inquérito do voo Ariane 5 Flight 501 (1996); documentação de formatos numéricos de precisão reduzida em aceleradores de aprendizado de máquina. 0:00 Abertura 0:18 0,1 + 0,2 não dá 0,3 1:08 A culpa é da base, não do computador 1:52 Ponto flutuante: a vírgula que anda 2:43 O tamanho real do erro 3:30 O erro minúsculo que derrubou um foguete 3:46 4 de junho de 1996: 37 segundos de voo 4:39 As Far Lands do Minecraft 5:37 A alternativa existe — e é lenta 6:24 Dinheiro não se guarda em ponto flutuante 7:21 Antes do padrão, era muito pior 8:09 A máquina não é exata — e nunca foi 8:57 O teste de trinta segundos