Лекция 18. Пересечение подпространств

0:00 Могут ли две двумерные плоскости в R⁴ пересекаться в одной точке? 5:38 Размерность подпространства, заданного системой уравнений 11:11 Почему две двумерные плоскости в R³ не могут пересекаться в одной точке 19:45 Ранг матрицы, полученной путем объединения двух систем уравнений 30:34 Пример: Возможные размерности пересечения 6-мерного и 7-мерного подпространств в R⁹ 37:29 Теорема: Система является согласованной тогда и только тогда, когда ранг матрицы коэффициентов равен рангу расширенной матрицы Могут ли две плоскости в R⁴ пересекаться в одной точке? Мы исследуем вопрос о возможных размерностях пересечения двух подпространств заданных размерностей. Это лекция из курса «Линейная алгебра» для студентов, специализирующихся в математике.