Jak matematycy z Babilonu (𒆍𒀭𒊏𒆠) obliczyli √2 niemal 4 tysiące lat temu?

Jak starożytni Babilończycy, nie mając do dyspozycji kalkulatorów, potrafili z niesamowitą precyzją obliczyć wartość pierwiastka z dwóch, czego świadectwem jest słynna tabliczka YBC 7289? W tym filmie wypłyniemy na suchego przestwór oceanu - matematyki starożytnych matematyków z Mezopotamii. Omówimy system sześćdziesiątkowy, rozszyfrujemy zapisy na słynnej glinianej tabliczce YBC 7289 i przeanalizujemy krok po kroku, jak działa genialna w swojej prostocie metoda babilońska aproksymacji pierwiastków kwadratowych. W materiale znajdziesz: Wprowadzenie do babilońskiego systemu liczbowego (baza 60) Analizę artefaktu: Tabliczka YBC 7289 z okresu 1800–1600 p.n.e. Wyprowadzenie i zastosowanie metody babilońskiej (algorytmu Herona) Porównanie dokładności babilońskich obliczeń z wartością rzeczywistą √2 🔗 Więcej materiałów 👉👉👉 https://www.lysyuczymatmy.pl ⏱️ ROZDZIAŁY 00:00 - Tabliczka sprzed niemal 4000 lat 01:02 - Liczby babilońskie - jak zapisywano liczby przy użyciu pisma klinowego? 02:04 - Jak działa system sześćdziesiątkowy? 03:46 - Rozszyfrowanie zapisu na tabliczce YBC 7289 04:53 - Z jaką dokładnością babilończycy przybliżyli √2? 05:37 - Prosta metoda geometryczna, którą można przybliżać √2 07:33 - Metoda babilońska: algorytm przybliżania wartości √2 📋 OMAWIANE ZAGADNIENIA Aproksymacja babilońska opiera się na iteracyjnym wzorze, który pozwala z dużą dokładnością przybliżać wartości pierwiastków. Z tabliczki można odczytać następujący zapis liczbowy: 𒁹 𒌋𒌋𒐼 𒐐𒁹 𒌋. Co we współczesnej notacji oznacza: 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³, który z zadziwiającą precyzją oddaje wartość √2 ≈ 1,4142129... 👉 KLUCZOWE WNIOSKI I ROZWIĄZANIA Metoda babilońska to de facto wczesna forma metody Newtona-Raphsona dla funkcji kwadratowej. Dowodzi to niezwykłej dojrzałości matematycznej starożytnych uczonych, którzy potrafili tworzyć zbieżne ciągi przybliżeń tysiące lat przed formalnym zdefiniowaniem rachunku różniczkowego. 🏛️ ŹRÓDŁA 🔗 Strona ze zdjęciami z tabliczką https://peabody.collections.yale.edu/... 🔗 Artykuł naukowy na temat tabliczki https://www.tandfonline.com/doi/full/... #matematyka #historia #ciekawostki #algorytmy #łysyuczymatmy