Der Fixpunktsatz von Banach (Banachscher Fixpunktsatz)

Der Banachsche Fixpunktsatz, der in diesem Video vorgestellt und bewiesen wird, gibt ein hinreichendes Kriterium dafür an, dass eine Funktion einen Fixpunkt hat. Er ist ein wichtiges Hilfsmittel für Beweise in verschiedenen Bereichen der Mathematik, z.B. für den Satz von Picard-Lindelöf oder den Satz von der impliziten Funktion. Das NEUESTE Buch: https://weitz.de/GDM Alle Bücher von mir: https://weitz.de/books.html Iteriertes Wurzelziehen:    • Warum die n-te Wurzel gegen eins konvergiert   Metrische Räume:    • Topologische Räume als Abstraktion von "Nähe"   Vollständigkeit der reellen Zahlen:    • Dedekindsche Schnitte: Wie man die reellen...   Babylonisches Wurzelziehen:    • Babylonisches Wurzelziehen / Heron-Verfahren   Der Fixpunktsatz von Brouwer:    • Der Fixpunktsatz von Brouwer (Brouwerscher...   Im Playlist-Kontext: https://weitz.de/y/utvSi9SYn8E?list=P... Chronologische Liste: https://weitz.de/haw-videos/ Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: https://weitz.de/KMFI/ Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration   "FAQ": https://weitz.de/youtube.html