Моменты инерции тел правильной геометрической формы

Уравнение момента инерции системы частиц (I = Σm_i r_i²) используется для оценки шести различных моментов инерции твердых объектов с постоянной плотностью: тонкого стержня относительно его центра масс и относительно одного из концов, тонкого полого цилиндра и сплошного цилиндра относительно их длинной цилиндрической оси, а также сплошной сферы и тонкой полой сферы относительно их центра масс. Хотите получить конспект лекции? https://www.flippingphysics.com/momen... 0:00 Введение, визуализация примеров и методы оценки 2:16 Тонкий стержень: центр масс и один конец 4:00 Цилиндры: тонкие, полые и сплошные 8:23 Сферы: сплошные и тонкие, полые 10:31 Важные моменты для повторения Следующее видео: Введение в крутящий момент https://www.flippingphysics.com/torqu... Предыдущее видео: Задача о моменте инерции яиц в коробке https://www.flippingphysics.com/momen... Пожалуйста, поддержите меня на Patreon!   / flippingphysics   Спасибо Кристоферу Беке, Андресу Рамосу и Аарти Сангван за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-co... Спасибо Джонатану Салливану-Вуду за расшифровку английских субтитров к этому видео. Стандарты учебной программы: AP Physics 1 & C: Механика, Раздел 5 Крутящий момент и вращательная динамика, Тема 5.4 Момент инерции 5.4.A.3: «Полный момент инерции совокупности объектов относительно оси равен сумме моментов инерции каждого объекта относительно этой оси». I_tot = ΣI_i = Σm_i r_i². Спасибо Джонатану Салливану-Вуду за расшифровку английских субтитров к этому видео. 5.4.B.1: «Момент инерции жесткой системы в данной плоскости минимален, когда ось вращения проходит через центр масс системы». 5.4.B.2: «Теорема о параллельных осях использует следующее уравнение для связи момента инерции жесткой системы относительно любой оси, параллельной оси, проходящей через ее центр масс». I' = I_cm + Md². AP Physics 1, Unit 5 Torque and Rotational Dynamics, Topic 5.4 Rotational Inertia (Boundary Statement) «В курсе AP Physics 1 от студентов ожидается только вычисление момента инерции для систем из пяти или менее объектов, расположенных в двумерной конфигурации. Студентам не нужно знать момент инерции протяженных жестких систем, так как он будет указан в экзамене. Студенты должны иметь качественное понимание факторов, влияющих на момент инерции». Физика IB, A.4 Механика твердого тела (Понимание, только HL) [Момент инерции]: «момент инерции I зависит от распределения массы протяженного тела относительно оси вращения; момент инерции для системы точечных масс определяется формулой I = Σmr²». Физика IB, A.4 Механика твердого тела (Руководство, только HL) [Предоставляется формула]: «Уравнение для момента инерции конкретного распределения массы будет предоставлено при необходимости». JEE Main & NEET, Раздел 5 Вращательное движение «Момент инерции, радиус инерции, значения моментов инерции для простых геометрических объектов, теоремы о параллельных и перпендикулярных осях и их применение».