MathePlus / Video 8.3: Arcusfunktionen

Zur Vorbereitung der trigonometrischen Substitution werden die Arcusfunktionen eingeführt. Besten Dank an meinen Vertiefungskurs Mathematik für die guten und unterhaltsamen Beiträge. Bei 8:53 müsste eigentlich |cos| stehen, aber da wir auf [-1;1] sind, ist der Kosinus positiv, also kann man den Betrag weglassen. Bei der Herleitung der Ableitungen von arcsin und arctan wird deren Differenzierbarkeit stillschweigend vorausgesetzt (diese folgt nämlich nicht etwa aus der Kettenregel, sondern ist Voraussetzung für deren Anwendbarkeit). Kapitel- und Beispielnummern beziehen sich auf das Buch "(Hoch)Schulmathematik": https://www.thalia.de/shop/home/artik... das viele zusätzliche Übungen (mit Lösungen) enthält. (Hinweis: Am Verkauf des Buches verdiene ich ein Autorenhonorar.)