Un petit oral MATRICES super A LA MODE ! (spé/L2)

Voici un oral de math super à la mode, qui est tombé aux concours MINES-PONTS, mais aussi IMT, ou même CCINP, Centrale ces dernières années Il sur des matrices de taille 2, à coefficients entiers. On suppose que A^n=I2. Il faut montrer que A^12=I_2 De quoi réviser la diagonalisabilité, les théorèmes de diagonalisation, valeurs propres... etc 00:00 Introduction 00:20 Énoncé 01:08 2 indications (concours IMT) 01:30 Solution