Математические приложения HL, блок 5, видео 23: Нормальное распределение (глава 13.4)

@IBMathwithGary В этом видео Гари рассказывает о нормальном распределении — вероятно, самом важном распределении во всей математике, поскольку оно является основой для выводной статистики. Это распределение имеет два параметра — среднее значение (мю) и стандартное отклонение (сигма). Два параметра: лямбда, поэтому X ~ N (среднее значение, SD²) или X ~ N (среднее значение, дисперсия) Гари начинает с определения стандартизированного балла (или z-балла), который представляет собой количество стандартных отклонений от среднего значения данных в распределении. z = (значение данных - среднее значение) / (стандартное отклонение). Стандартная нормальная модель имеет среднее значение, равное нулю, и стандартное отклонение, равное 1. Нормальные модели можно аппроксимировать с помощью правила 68-95-99,7: 68% данных находятся в пределах +/- 1 SD от среднего значения, 95% данных находятся в пределах +/- 2 SD от среднего значения и 99,7% данных находятся в пределах 3 SD от среднего значения. Существуют две ключевые функции TI84+ для работы с нормальной моделью: normalcdf (z-lower, z-upper, mean = 0, SD = 1) даст вероятность того, что значение данных находится между z-lower и z-upper, или... normalcdf(lower, upper, mean, SD) даст вероятность того, что значение данных находится между нижним и верхним значениями. invnorm(percentile) возвращает z-оценку значения данных на этом процентиле в распределении. Гэри также обсуждает условие успеха/неудачи, которое, если выполнено, означает, что данные, следующие биномиальной модели, могут быть аппроксимированы с помощью нормальной модели. Эта концепция выходит за рамки программы IB Math Analysis HL, но полезно знать, поскольку некоторые университетские курсы статистики могут преподавать эту аппроксимацию. Забудьте об ИИ — получите помощь от Гэри!