PAU Matemáticas II CV Junio 2021 | Problema 3: Asíntotas, monotonía e integral racional

En este vídeo resolvemos el Problema 3 del examen de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana de junio de 2021, correspondiente al bloque de análisis de funciones. Trabajamos con una función racional f(x). Calculamos su dominio y sus asíntotas, estudiamos sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, y calculamos su integral mediante descomposición en fracciones simples. 📌 En este vídeo verás: Cómo calcular el dominio y las asíntotas verticales y horizontales de una función racional. Cómo estudiar la monotonía de una función racional mediante el signo de su derivada. Cómo descomponer una fracción racional en fracciones simples para integrarla. Resultados principales: Dom f(x) = R-{-2,0}; asíntotas verticales en x=0 y x=-2; asíntota horizontal en y=0. f(x) es creciente en (1-√3,0)∪(0,1+√3) y decreciente en el resto del dominio. ∫f(x)dx = -1/2·ln|x| + 3/2·ln|x+2| + C. Este ejercicio es muy útil para repasar funciones racionales, asíntotas, monotonía y descomposición en fracciones simples, contenidos fundamentales de Matemáticas II de 2º de Bachillerato y PAU. La temporización del vídeo es la siguiente: 00:00 Introducción 01:07 Enunciado 01:39 Apartado a: dominio 02:11 Asíntotas verticales 04:45 Asíntotas horizontales 06:25 Apartado b: derivada 07:38 Signo de la derivada 08:41 Intervalos de crecimiento y decrecimiento 09:50 Apartado c: integral racional 10:30 Fracciones simples 11:51 Resultado de la integral 12:23 Despedida 💙 Si quieres apoyar el canal: Bizum: 621007935 https://paypal.me/angelcuesta1972 📲 Sígueme en redes sociales:   / angel-cuesta-115048070199431     / profesorencasa1   👥 Hazte miembro del canal para acceder a vídeos completos y ventajas exclusivas:    / @angelcuesta  .