Lugar Geométrico de las Raíces Discreto: Ejercicio Paso a Paso
Sergio A. Castaño Giraldo
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Lugar Geométrico de las Raíces Discreto: Ejercicio Paso a Paso
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Sergio A. Castaño Giraldo
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En este video, resolveremos paso a paso un ejercicio completo del Lugar Geométrico de las Raíces (LGR) en tiempo discreto (Transformada Z). Realizaremos todo el desarrollo matemático manualmente, aplicando las reglas fundamentales para graficar el LGR a mano alzada y finalizaremos validando los resultados con MATLAB y Python.
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Aprenderás a determinar puntos especiales, ramas en el eje real, comportamiento asintótico, cruce por el eje imaginario y ángulos de partida/llegada en sistemas discretos. Además, utilizaremos un algoritmo de búsqueda binaria en programación para hallar la ganancia crítica que mantiene la estabilidad del sistema dentro del círculo unitario. ¡Ideal para complementar tus estudios de Ingeniería de Control y Sistemas Dinámicos!
⏱ MARCAS DE TIEMPO ⏱
00:00 Introducción al ejercicio de LGR discreto
01:53 Regla 1: Ecuación característica y puntos especiales
05:31 Regla 2: Ramas en el eje real
09:31 Regla 3: Comportamiento asintótico (Condición de fase)
13:02 Regla 5: Cruce en el eje imaginario y ganancia crítica
20:06 Regla 6: Polos adyacentes (Puntos de desprendimiento)
23:32 Regla 7: Ángulos de partida de polos y llegada de ceros
30:45 Construcción del gráfico del LGR a mano alzada
37:31 Validación y análisis en MATLAB y Python
47:18 Análisis de estabilidad y respuesta al escalón
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