PAU Matemáticas II CV Julio 2026 | Problema 4.2: optimización de funciones

Resolvemos paso a paso el Problema 4.2 de Matemáticas II de la PAU de la Comunidad Valenciana, convocatoria extraordinaria de julio de 2026, dedicado a la optimización de funciones. En este ejercicio se estudia un problema de optimización geométrica a partir de un triángulo isósceles de perímetro fijo. A partir de las condiciones del enunciado construimos una función que representa su área y posteriormente determinamos cuándo alcanza su valor máximo. A lo largo de la resolución trabajamos: • Planteamiento de un problema de optimización. • Relación entre las variables a partir del perímetro del triángulo. • Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener la altura. • Construcción de la función área A(x). • Determinación del dominio de la función. • Definición de la función de eficiencia estructural. • Cálculo de la derivada y de los puntos críticos. • Estudio del signo de la derivada. • Determinación del máximo de una función. • Cálculo del área máxima del triángulo. Como resultado, se comprueba además que la configuración óptima corresponde a un triángulo equilátero. 📌 Examen: PAU Comunidad Valenciana 📚 Asignatura: Matemáticas II 📅 Convocatoria: julio de 2026 ✏️ Problema 4.2: Optimización de funciones #MatemáticasII #PAU #ComunidadValenciana #Optimización #Derivadas 💙 Si quieres apoyar el canal: Bizum: 621007935 https://paypal.me/angelcuesta1972 📲 Sígueme en redes sociales:   / angel-cuesta-115048070199431     / profesorencasa1   👥 Hazte miembro del canal para acceder a vídeos completos y ventajas exclusivas:    / @angelcuesta