¿Cuánto se comprime el agua de mar a 5 500 m? Densidad y módulo de elasticidad

¿Cuánto se comprime el agua de mar en el fondo del océano? En la superficie su densidad es 1027 kg/m³ y la presión 98 kPa; con el módulo de elasticidad volumétrico k = 2,34 × 10⁹ N/m² y dP = ρg dz, calculamos la densidad a 5 500 m de profundidad. Enunciado: P3 (2 puntos). La densidad del agua de mar en la superficie libre, donde la presión es de 98 kPa, es aproximadamente 1027 kg/m³. El módulo de elasticidad volumétrico del agua de mar es k = 2,34 × 10⁹ N/m² y expresando la variación de la presión con la profundidad z como dP = ρg dz. Determinar la densidad del agua de mar a una profundidad de 5 500 m. (Descarte el efecto de la temperatura en todos los cálculos.) Lo que vas a entender: • Qué mide el módulo de elasticidad volumétrico: k = −V dP/dV = ρ dP/dρ. • Por qué, si la densidad cambia, ya no basta con P = ρgh y hay que integrar. • Cómo igualar las dos expresiones de dP, separar variables e integrar: ρ = ρ₀ / (1 − ρ₀gz/k). • Por qué el resultado justifica tratar el agua como incompresible en casi todos los problemas. Resultado: ρ₀gz/k ≈ 0,0237, así que ρ ≈ 1027 / 0,976 ≈ 1052 kg/m³ (un 2,4 % más densa que en la superficie). Capítulos 0:00 El fondo del mar: Trieste y las rosetas CTD 0:42 El problema: densidad a 5 500 m 1:19 Qué mide el módulo de elasticidad volumétrico k 2:17 El peso del agua: dP = ρg dz 2:50 Igualar las dos expresiones e integrar 4:24 Los números: ρ ≈ 1052 kg/m³ 5:08 ¿Tiene sentido? Por qué el agua es casi incompresible 5:58 Resumen del método Más material para estudiar en https://nablaclases.cl Música generada con Lyria. #mecánicadefluidos #hidrostática #océano