Простые задачи геометрии, которые не решил никто

Нарисуйте любую замкнутую линию без самопересечений — на ней всегда найдутся четыре точки, образующие квадрат. В это верят все математики. Доказать не может никто. Девять задач геометрии, которые понятны школьнику и не решены до сих пор: квадрат в петле Тёплица, бильярд в тупоугольном треугольнике, кратчайшие дороги и гипотеза Гилберта — Поллака, «счастливый конец» Эрдёша и Секереша, раскраска плоскости и число Хадвигера — Нельсона, худшая фигура для упаковки Райнхардта, универсальная крышка Лебега, развёртка Дюрера и контактное число шаров в пятимерном пространстве. 00:00 Квадрат в петле 01:56 Бильярд в треугольнике 03:50 Дороги между городами 05:48 Счастливый конец 07:48 Раскраска плоскости 09:41 Худшая фигура для упаковки 11:37 Универсальная крышка 13:32 Развёртка Дюрера 15:16 Сколько шаров касаются одного #математика #геометрия #нерешённыезадачи