Интуитивное понимание теоремы Кэли — Гамильтона

Мы попытаемся получить интуитивное понимание теоремы Кэли-Гамильтона. Работая только в случае 2x2, мы сделаем это, рассмотрев свойства собственных значений и собственных векторов. 00:00 Характеристическое уравнение 01:30 Собственные значения и собственные векторы 03:53 Линейные комбинации 05:39 Основной аргумент 08:58 Отсутствие действительных собственных значений 12:51 Повторяющиеся собственные значения: достаточное условие 16:32 Повторяющиеся собственные значения: доказательство