n は自然数の定数とする。次の数列の第 k 項 a_k (1 ≦ k ≦ n) を, k の式で表せ。(2n-1)^2, (2n-3)^2, (2n-5)^2, ..., 25, 9, 1√n, 2√

■動画概要 高校数学B（数列）の重要基本問題「与えられた数列の規則性を読み取り、第 k 項 a_k (1 ≦ k ≦ n) を k の式で表す方法」を分かりやすく解説！ 「固定されている部分（変化しない数・記号）」と「第1項、第2項、第3項…と変化している部分」を切り分け、変化する部分を k の一般項（等差数列など）に置き換える定石テクニックが学べます。 (1) 奇数列（1, 3, 5... → 2k－1）を含む平方の数列のまとめ方や、(2) 隠れている数字（1や－0など）を補って規則性を視覚化し、ずれ（k－1）を正しく式化する解法プロセスが身につきます。 高校数学Bの定期テスト対策、共通テストや大学入試の和の計算（Σ計算）の前準備・基礎固めにぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント ①(1) 変化しない部分「2n」と「二乗」を固定し、引き算の後の奇数列 1, 3, 5... を 2k－1 とおいて a_k ＝ {2n － (2k－1)}² ＝ (2n － 2k ＋ 1)² を導出する ②(2) 隠れた数字（第1項の 1・√(n－0)）を補うことで、各項の共通構造（係数・ルート・n・引き算）を見抜く ③ルートの外の係数 1, 2, 3... が k に対応し、引き算の数 0, 1, 2... が (k－1) に対応することを確認する ④第 k 項 a_k ＝ k √(n － (k－1)) ＝ k √(n － k ＋ 1) を導出する 定期テスト前の復習や数列の解法チェックにぜひご活用ください！ ■問題文 n は自然数の定数とする。次の数列の第 k 項 a_k (1 ≦ k ≦ n) を, k の式で表せ。 (2n-1)^2, (2n-3)^2, (2n-5)^2, ..., 25, 9, 1 √n, 2√(n-1), 3√(n-2), ..., (n-2)√3, (n-1)√2, n ■チャプター 00:00 (1) 変化しない部分の固定と奇数列（2k－1）を用いた第 k 項 a_k の導出 01:27 (2) 隠れた数字（1や0）の補正による規則性の可視化と第 k 項 a_k の算出 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数学B #数列 #一般項 #第k項 #規則性 #シグマ計算 #和の計算 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル