Перейти к содержимому

三角函數一眼懂:sin、cos、tan 從單位圓看懂+5 個常見錯誤|sin 可以大於 1 嗎? #高中數學 #三角函數

Saber數學

0:00 / 0:00

三角函數一眼懂:sin、cos、tan 從單位圓看懂+5 個常見錯誤|sin 可以大於 1 嗎? #高中數學 #三角函數

21 просмотр · 14 часов назад
Saber數學
187 подписчиков
21 просмотр · 14 часов назад
想跟著學校進度每週練必錯題?到 https://kuan-weekly.vercel.app/sample 看試閱,或私訊 IG @saber_math/臉書粉專 吳寬數學「週練」,領一份寬數週練題本試閱。 sin θ 可以大於 1 嗎?sin 30° 為什麼剛好是 ½?很多人只會背表格。這支用「畫圖一眼懂」的方式,從直角三角形到單位圓,把 sin、cos、tan 一次看懂,再把考卷上最常見的 5 個錯誤抓出來。 章節 0:00 開場:sin 可以大於 1 嗎? 0:41 直角三角形:sin、cos、tan 的定義 1:34 單位圓:x = cosθ、y = sinθ 2:45 為什麼 −1 ≤ sinθ ≤ 1? 3:13 sin²θ + cos²θ = 1(勾股定理) 3:56 特殊角:30°、45°、60° 從三角形推 5:32 tan 就是斜率 y/x 6:15 5 個常見錯誤 9:31 練習 3 題(附答案) 10:46 30 秒複習+結尾 5 個常見錯誤 ① sin θ 會大於 1?→ sin θ 是單位圓上點的高度,−1 ≤ sin θ ≤ 1 ② sin(A + B) = sin A + sin B?→ 代 30°、60°:左邊 1,右邊 ≈ 1.37 ③ sin 2θ = 2 sin θ?→ 正確是 sin 2θ = 2 sin θ cos θ ④ 角度、弧度混用 → 計算機 RAD 模式下 sin(30) ≈ −0.988;π 弧度 = 180° ⑤ 正負號看錯、以為 tan 90° 存在 → cos 120° = −½;tan 90° 不存在 上週的勾股定理影片,正好就是 sin²θ + cos²θ = 1 的由來,可以搭配著看。 #高中數學 #三角函數 #單位圓 #sin #數學 #高一數學 #寬數