EQUAÇÃO DO PLANO TANGENTE #02
Prof. MURAKAMI - MATEMÁTICA RAPIDOLA
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EQUAÇÃO DO PLANO TANGENTE
Plano Tangente - O que é, equações e exemplos
Plano tangente a uma superficie
Assim como a derivada em relação a uma única variável pode ser usada para encontrar retas tangentes a uma curva, derivadas parciais podem ser usadas para encontrar o plano tangente a uma superfície.
Como encontrar a equação do plano tangente?
Definimos planos tangentes para as superfícies z = f(x, y), onde f tem derivadas parciais de primeira ordem contínuas. Portanto, o incremento ∆z representa a variação no valor de f quando (x, y) varia de (a, b) para (a + ∆x, b + ∆y).
Como fazer plano tangente?
Seja P = (x0,y0,z0) um ponto em S. z − z0 = a(x − x0) + b(y − y0). (1) A intersecção do plano tangente com o plano y = y0, fornece z − z0 = a(x − x0). Agora, essa reta é também tangente a superfície S ao londo da curva C1 obtida pela intersecção com o plano y = y0.
Como encontrar a equação da reta normal?
Reta normal ao gráfico de uma função: A reta normal a uma curva y=f(x) em um ponto P=(c,f(c)), é a reta perpendicular à reta tangente a curva neste ponto.
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