Ряд обратных величин простых чисел (это доказательство должны преподавать в курсе матанализа!)

►Получите мое любимое приложение-калькулятор для телефона или планшета: MAPLE CALCULATOR: https://www.maplesoft.com/products/ma... ►Посмотрите MAPLE LEARN для вашего браузера, чтобы выполнять вычисления и строить графики: https://www.maplesoft.com/products/le... ►Посмотрите канал MapleSoft на YouTube:    / @maplesoft  . Спасибо MapleSoft за спонсорство сегодняшнего видео. Чему равна сумма 1/p, где p — простое число? Существует бесконечно много простых чисел, но по мере их увеличения они вносят все меньший и меньший вклад в сумму. Так сходится эта сумма или расходится? В этом видео я хочу поделиться действительно крутым доказательством их расходимости, которое будет основано на гармоническом ряде и геометрическом ряде — двух известных рядах из математического анализа, — а также на разложении на простые множители, чтобы доказать, что они действительно должны расходиться. 0:00 Ряд обратных простых чисел 0:30 Гармонический ряд и ряд геометрических чисел 2:37 Доказательство дивергенции 10:27 Спасибо Maple Calculator Посмотрите мою линию товаров по математике, созданную в сотрудничестве с Beautiful Equations ► ПЛЕЙЛИСТЫ КУРСА: ►ДИСКРЕТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА:    • Discrete Math (Full Course: Sets, Logic, P...   ►ЛИНЕАРНАЯ АЛГЕБРА:    • Linear Algebra (Full Course)   ►ИСЧИСЛЕНИЕ I:    • Calculus I (Limits, Derivative, Integrals)...   ► ИСЧИСЛЕНИЕ II:    • Calculus II (Integration Methods, Series, ...   ► МНОГОПЕРИМЕТНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Исчисление III):    • Calculus III: Multivariable Calculus (Vect...   ► ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Исчисление IV):    • Calculus IV: Vector Calculus (Line Integra...   ► ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ:    • Ordinary Differential Equations (ODEs)   ►ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА:    • Laplace Transforms and Solving ODEs   ►ТЕОРИЯ ИГР:    • Game Theory   ДРУГИЕ ПЛЕЙЛИСТЫ: ► Серия «Изучение математики»    • 5 Tips To Make Math Practice Problems Actu...   ►Крутая математика Серия:    • Cool Math Series   СТАНЬТЕ УЧАСТНИКОМ: ►Присоединиться:    / @drtrefor   ЛЮБИМЫЕ МНЕ КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ (партнерская ссылка): ► https://www.amazon.com/shop/treforbazett СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ: ►Twitter (математика):   / treforbazett   ►Instagram (фотография):   / treforphotography