Ценообразование опционов по модели Блэка-Шоулза-Мертона

Все эти занятия основаны на книге «Торговля и ценообразование финансовых деривативов», доступной на Amazon по этой ссылке: https://amzn.to/2WIoAL0 Посетите наш веб-сайт: http://www.onfinance.org/ Следите за Патриком в Твиттере:   / patrickeboyle   Модель Блэка-Шоулза или Блэка-Шоулза-Мертона — это математическая модель динамики финансового рынка, содержащего производные инвестиционные инструменты. Из дифференциального уравнения в частных производных в модели, известного как уравнение Блэка-Шоулза, можно вывести формулу Блэка-Шоулза, которая дает теоретическую оценку цены опционов европейского типа и показывает, что опцион имеет единственную цену независимо от риска ценной бумаги и ожидаемой доходности. Формула привела к буму в торговле опционами и широко используется, хотя часто с корректировками и исправлениями, участниками рынка опционов. Основываясь на работах, ранее разработанных учеными и практиками, такими как Луи Башелье и Эд Торп, Фишер Блэк и Майрон Шоулз в конце 1960-х годов продемонстрировали, что динамическая корректировка портфеля исключает ожидаемую доходность ценной бумаги, тем самым изобретя аргумент нейтральности к риску. После трех лет работы формула была опубликована в 1973 году в статье под названием «Ценообразование опционов и корпоративных обязательств» в журнале «Journal of Political Economy». Роберт К. Мертон первым опубликовал работу, расширяющую математическое понимание модели ценообразования опционов, и ввел термин «модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза». Мертон и Шоулз получили Нобелевскую премию по экономическим наукам 1997 года за свою работу; комитет отметил их открытие динамической корректировки, нейтральной к риску, как прорыв, отделяющий опцион от риска базовой ценной бумаги. Хотя Блэк не имел права на премию из-за своей смерти в 1995 году, Шведская академия упомянула его как одного из своих авторов. Основная идея модели заключается в хеджировании опциона путем покупки и продажи базового актива в соответствии с его дельтой и, как следствие, в устранении риска. Этот тип хеджирования называется «динамическим дельта-хеджированием» и лежит в основе более сложных стратегий хеджирования, таких как те, которые используют инвестиционные банки и хедж-фонды. Предположения модели были смягчены и обобщены во многих направлениях, что привело к появлению множества моделей, которые в настоящее время используются в ценообразовании производных инструментов и управлении рисками. Именно выводы модели, представленные в формуле Блэка-Шоулза, часто используются участниками рынка, в отличие от фактических цен. Эти выводы включают в себя границы отсутствия арбитража и ценообразование в условиях нейтральности к риску. Кроме того, уравнение Блэка-Шоулза, дифференциальное уравнение в частных производных, определяющее цену опциона, позволяет оценивать его с помощью численных методов, когда явная формула невозможна. Формула Блэка-Шоулза имеет только один параметр, который нельзя непосредственно наблюдать на рынке: среднюю будущую волатильность базового актива, но её можно определить по цене других опционов. В этом видео мы узнаем о модели, необходимых для её построения предположениях и о том, что в неё входит. Мы также узнаем о подразумеваемой волатильности и индексе VIX. Индекс VIX — это расчет, предназначенный для получения показателя постоянной 30-дневной ожидаемой волатильности фондового рынка США, полученного из цен в реальном времени, средних котировок опционов колл и пут на индекс S&P 500® (SPXSM). В глобальном масштабе это один из наиболее признанных показателей волатильности — широко освещаемый финансовыми СМИ и внимательно отслеживаемый различными участниками рынка в качестве ежедневного рыночного индикатора. Ценообразование опционов с использованием формулы Блэка-Шоулза (Мертон) Подпишитесь, чтобы увидеть будущие видео на эту тему.