已知一點到正三角形三邊距離求面積

如圖，已知正三角形ABC內部一點P到三邊距離分別為3、4、5，求此正三角形ABC的面積＝? 影片中也有介紹使用維維亞尼定理( Viviani's theorem)的求解方式 片尾留下一題看起來很像，但其實一點也不一樣的挑戰題