Desafio de Teoria dos Números #28

📌 Enunciado Encontre todas as triplas ordenadas (m, p, q), onde m é um inteiro positivo e p e q são primos, tais que 2^m p² + 1 = q⁵. 💡 Ideia Fatoramos q⁵ − 1 = (q − 1)(q⁴ + q³ + q² + q + 1) e analisamos o MDC entre os dois fatores. Usando divisibilidade, paridade e o fato de p e q serem primos, restringimos os valores possíveis até determinar a única solução. ✅ Resposta (m, p, q) = (1, 11, 3). 📚 Referência Lista de preparação para a Olimpíada de Matemática do Cone Sul — 2007. #matematica #olimpiadadematematica #teoriadosnumeros #numerosprimos #equacaodiofantina