Nombres complexes : tout comprendre en une vidéo (module, racines, exponentielle)

Les nombres complexes, de zéro jusqu'aux racines n-ièmes de l'unité, en une seule vidéo. Tu vas apprendre à calculer avec z = x + iy, utiliser le module, le conjugué et l'inverse, trouver une racine carrée d'un complexe, résoudre une équation du second degré à coefficients complexes, passer en forme exponentielle et résoudre zⁿ = w. Deux exercices corrigés à la fin, et les erreurs classiques à éviter. • 00:00 Pourquoi x² = −1 a une solution • 00:35 Le problème : résoudre z² − (3 + i)z + (2 + i) = 0 • 01:25 Construire ℂ : i, partie réelle, partie imaginaire • 02:30 Le plan complexe : multiplier par i, c'est tourner • 03:35 Module, conjugué, inverse • 05:00 Racines carrées et équation du second degré • 06:50 Forme trigonométrique et exponentielle • 08:20 L'exponentielle simplifie les calculs • 09:00 Racines de l'unité • 09:55 Exemple complet : le problème résolu • 11:25 Exercice 1 • 13:00 Exercice 2 • 15:00 Les pièges classiques • 16:15 Ce qu'il faut retenir