Nombres complexes | Prépa MPSI, PCSI, PTSI, MP2I

Cours complet sur les nombres complexes : calcul dans ℂ et conjugué, module et inégalité triangulaire, cercle unité et exponentielle de iθ, formules de Moivre et d'Euler (linéarisation, angle moitié, sommes trigonométriques), forme trigonométrique et argument, exponentielle complexe, racines carrées et équations du second degré, racines n-ièmes de l'unité, géométrie avec les complexes et similitudes, puis un exercice de type concours entièrement corrigé sur le pentagone régulier. Au programme : 00:00 Pourquoi des nombres complexes 04:52 Calculer dans ℂ, le conjugué 10:54 Module et inégalité triangulaire 17:14 Le cercle unité et l'exponentielle de iθ 22:45 Moivre et Euler en trigonométrie 29:08 Forme trigonométrique et argument 36:51 Racines carrées et second degré 43:48 Racines n-ièmes 50:12 Géométrie avec les complexes 55:23 Exercice type concours 1:01:48 Synthèse Filières : 1re année de prépa scientifique (MPSI, PCSI, PTSI, MP2I). #prepa #maths #complexes