右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。【数Ⅰ｜2次関数】

■動画概要 高校数学Ⅰ「2次関数」の重要標準問題「2次関数 y ＝ ax² ＋ bx ＋ c のグラフと x 軸の交点 P, Q について、線分の積 OP × OQ および 線分 PQ の長さを a, b, c を用いて表す方法」を分かりやすく解説！ x 軸との交点の x 座標（解の公式による α, β）を設定し、OP × OQ ＝ αβ（和と差の積の展開公式による計算）から c/a を導き出す手順が学べます。 さらに、線分 PQ の長さ PQ ＝ β － α を解の公式の引き算により計算し、(√b² － 4ac) / a を導出する一連の計算プロセスが身につきます。 高校数学Ⅰの定期テスト対策、共通テストや大学入試の2次関数分野の基礎固めにぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント ①2次関数と x 軸の交点 P, Q の x 座標を α, β（α ＜ β）とおき、解の公式を用いて α ＝ (-b － √b²-4ac)/2a、β ＝ (-b ＋ √b²-4ac)/2a と設定する ②線分の積 OP × OQ は α × β と等しいため、展開公式 (A＋B)(A－B) ＝ A² － B² を活用して計算し、c/a を導出する ③線分 PQ の長さは β － α と等しいため、同分母の式として整理し -b を消去して (√b² － 4ac) / a を算出する ★定期テスト前の復習や2次関数の解法チェックにぜひご活用ください！ ■問題文 右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。 ■チャプター 00:00 2次関数とx軸の交点P, Qの座標設定（解の公式の適用） 01:23 OP × OQ（α × β）の計算と展開公式を活用したc/aの導出 03:07 線分 PQ の長さ（β － α）の計算と(√b² - 4ac) / aの導出 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数学Ⅰ #2次関数 #x軸との交点 #解の公式 #線分の長さ #解と係数の関係 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル