09 Doutorado Profmat-D Recorrência de 2° Ordem
Bruno Glasses Matemática
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📚 DOUTORADO PROFMAT-D | RECORRÊNCIA DE 2ª ORDEM
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Nesta aula, vamos resolver uma questão de Recorrência Linear Homogênea de 2ª Ordem, um tema importante para quem está se preparando para o exame de acesso ao Doutorado Profmat-D.
📌 Questão:
Considere a sequência (aₙ)ₙ≥1 definida por
aₙ = 3aₙ₋₁ + 4aₙ₋₂, n ≥ 2,
com a₀ = 1 e a₁ = 4.
Uma expressão explícita para aₙ é:
(A) aₙ = 4ⁿ + (−1)ⁿ
(B) aₙ = 2·4ⁿ − (−1)ⁿ
(C) aₙ = 3ⁿ + 2(−1)ⁿ
(D) aₙ = 2·4ⁿ + (−1)ⁿ
(E) aₙ = 4ⁿ
🎯 Conteúdo:
• Recorrência de 2ª ordem
• Recorrência homogênea
• Equação característica
• Sequência definida por recorrência
• Expressão explícita de uma sequência
📖 Preparação para o Doutorado Profmat-D.
Há mais de 10 anos preparando mestrandos para o ENQ-Profmat.
🎓 Graduado em Matemática pela UERJ
🎓 Mestre em Matemática pelo IMPA
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