Перельман решил все 6 задач. А ты решишь одну?

В 1982 году школьник Григорий Перельман решил все шесть задач Международной математической олимпиады и набрал 42 балла из 42. А получится ли у тебя решить хотя бы одну? Берём задачу №5 — самую решаемую на той олимпиаде. Сначала попробуй разобраться сам, а затем пройдём решение вместе: от рисунка и вспомогательных линий до подобия треугольников и уравнения. Каждый шаг покажем на анимации. «Самая лёгкая» — по результатам участников: 82 из 119 получили за неё максимальные 7 баллов, ещё 13 — от 4 до 6. Это не значит, что решение очевидно с первого взгляда. ТАЙМКОДЫ 00:00 Перельман и миллион долларов 00:15 Олимпиада 1982: трое с результатом 42/42 00:47 Кем стал Бруно Хайбле 01:06 Как определили самую лёгкую задачу 02:08 Где найти все шесть задач 02:24 Условие: шестиугольник и две точки 03:42 Попробуй решить самостоятельно 04:06 Почему здесь прямой угол 05:24 Первое подобие треугольников 06:12 Откуда берётся 1 − r 06:42 Второе подобие 07:49 Вспомогательный треугольник: находим длины 09:58 Собираем пропорцию 11:22 Получаем и решаем уравнение 12:07 Ответ и проверка 13:01 Как мы нашли решение 13:34 Попробуй остальные пять задач ЗАДАЧИ И ИСТОЧНИКИ Все 6 задач IMO 1982, официальный PDF: https://www.imo-official.org/assets/d... Результаты участников: https://www.imo-official.org/results/... Премия за доказательство гипотезы Пуанкаре: https://www.claymath.org/wp-content/u... Отказ Перельмана от премии: https://www.claymath.org/news/poincar... Награда Бруно Хайбле за 2023 год, вручённая в мае 2024: https://www.fsf.org/news/free-softwar...