ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ И ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ | КОМБИНАТОРИКА

Наше новое видео открывает серию роликов про комбинаторику, в которых мы рассмотрим разные комбинаторные принципы для подсчета количества способов составить комбинации. В этом видео мы разберем два важных правила в комбинаторике - правило сложения и правило умножения. ✨Интерактивный тест для отработки темы – https://learningapps.org/watch?v=ptrh... ✨Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей – https://math-for-teachers.ru/catalog ✨Заходите в наше сообщество, там много интересных и полезных материалов для уроков СиТВ – https://vk.com/math_for_teacher ✨ Сообщество любителей математики – https://vk.com/prostomatematica ✨Группа для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ – https://vk.com/prostomatematica_exam ✨ Телеграм канал с подготовкой к ОГЭ и ЕГЭ – https://t.me/prosto_matematica. Таймкоды: 0:00 Вступление 0:24 Что такое комбинаторика? 1:30 О чем это видео? 2:12 Правило комбинаторного сложения 3:51 Правило комбинаторного сложения если есть повторения 6:01 Задание 1. В библиотеке есть 12 учебников по математике и 8 по физике. Сколькими способами можно взять одну книгу? 6:41 Задание 2. На летнем фестивале можно участвовать в одном из трёх конкурсов, конкурсанты распределились следующим образом: 30 человек подали заявки на конкурс рисунков, 25 человек – на конкурс фотографий, 20 человек – на конкурс видеороликов. Сколько участников фестиваля? 7:34 Задание 3. В спортивном клубе 120 человек записаны на секцию плавания, 90 человек – на секцию тенниса, 50 человек – на обе секции одновременно. Сколько человек посещают хотя бы одну секцию? 8:19 Правило комбинаторного умножения 11:05 Задание 4. Сколько можно составить пар, выбирая первый предмет из 8 элементов, второй из 7 элементов? 11:33 Задание 5. В здании три этажа, название каждого офиса состоит из номера этажа и буквы. Всего используются 5 букв – А, Б, В, Г, Д. Например, 1В или 3Д. Какое максимальное количество офисов может быть в этом здании? 12: 10 Задание 6. Сколько различных слов можно составить из букв А, П, Р, если слово состоит из 6 букв? Словом считается любая последовательность букв, не обязательно имеющая смысл в русском языке. 13:03 Задание 7. На рисунке изображена схема дорог в некоторой области. Сколько различных путей, не проходящих дважды через одну точку, ведёт из A в D? 14:00 Задание 8. Сколько нечетных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 5, 6, 8, 9, при условии, что цифры могут повторяться? 15:20 Задание 9. Сколько можно составить четырехзначных чисел из цифр 1, 3, 6, 8, 9 так, чтобы цифры в числе на повторялись? 16:04 Задание 10. Сколькими способами можно выбрать 6 человек из 12-ти на 6 различных должностей, при условии, что один человек может занимать только одну должность? 17:16 Задание 11. В соревнованиях по боксу участвуют 15 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться первые три места? 18:15 Задание 12. Сколько существует различных пятизначных чисел, в которых на четных местах стоят различные цифры, являющиеся четными числами? 20:00 Задание 13. Алина придумывает новый пароль для двух социальных сетей. Сколько существует вариантов составления паролей, если в каждой социальной сети свои правила составления пароля: а) Пароль состоит из 7 знаков. Первые четыре знака – это цифры, пятый и шестой знаки – это буквы русского алфавита, последний знак – это цифра. б) Пароль состоит из 10 знаков. На нечетных местах могут стоять только гласные буквы русского алфавита, а на четных местах – только цифры, которые являются нечетными числами. 22:30 Заключение 🔥 Подписывайтесь на наш канал, следите за новыми полезными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!