Гипотезы Колмогорова | Микромасштабы | Структурная функция | Понимание турбулентных потоков | 07

Что определяет размер самого маленького вихря в любом турбулентном потоке? В этом видео ответ выводится из двух обманчиво простых гипотез. Продолжая обсуждение энергетического каскада, представленного в прошлый раз, мы корректно определяем трехзонную картину турбулентности: энергетический диапазон, инерционный поддиапазон и диссипативный диапазон, используя локальное число Рейнольдса для вихрей, чтобы точно показать, где вязкость начинает иметь значение. Далее мы вводим первую гипотезу подобия Колмогорова (локальная изотропия малых масштабов) и его вторую (универсальный равновесный диапазон, определяемый только скоростью диссипации ε и вязкостью ν), затем используем анализ размерностей для вывода микромасштабов Колмогорова — длины, времени и скорости — и показываем, что локальное число Рейнольдса на этом масштабе по построению равно ровно 1. Во второй половине видео вводятся двухточечные корреляционные функции как способ дать «большому масштабу» строгое, измеримое определение — интегральный масштаб длины — и завершается введением продольной структурной функции второго порядка как меры энергии, содержащейся в вихрях размером r или меньше. Это видео подготавливает все необходимое для следующего: энергетический спектр −5/3 и точный закон Колмогорова 4/5 — один из немногих нефеноменологических результатов во всей теории турбулентности. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ⏱️ ГЛАВЫ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 00:00 Краткий обзор: энергетический каскад 02:12 Энергосодержащие, инерционные и диссипативные диапазоны 08:45 Первая гипотеза Колмогорова — локальная изотропия 14:23 Вторая гипотеза Колмогорова — универсальный равновесный диапазон 18:04 Теорема Колмогорова микромасштабы 21:50 Двухточечные корреляционные функции и интегральный масштаб длины 36:42 Структурная функция второго порядка ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🔗 ССЫЛКИ И ПОДДЕРЖКА ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 📄 Конспект лекции к этому видео:   / tanmayagrawal   ☕ Единоразовая поддержка (Купите мне кофе): https://buymeacoffee.com/iamtanmay 👥 Подписка на YouTube (ранний доступ):    / @tanmayagrawal7   🌐 Веб-сайт: https://www.iitanmay.com ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 📚 Рекомендуемые тексты ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 1. Турбулентные потоки С. Поупа: https://amzn.to/3QT7atf 2. Турбулентность П. Дэвидсона: https://amzn.to/3R1iJP0 3. Первый курс по турбулентности Теннекеса и Ламли: https://amzn.to/4npc39q (Партнерские ссылки — для вас это бесплатно) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ #турбулентность #CFD #Колмогоров #гидромеханика #теориятурбулентности #энергетическийкаскад