次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。x^2 / 9 + y^2 / 4 = 1, (3/2, √3)【数C｜式と曲線｜楕円上の点における接線】

■ 動画概要 高校数学C（旧数学III）「式と曲線（二次曲線）」の基本・重要問題「楕円 x²/9 ＋ y²/4 ＝ 1 上の点 (3/2, √3) における接線の方程式」を分かりやすく解説！ 楕円上の点 (x₁, y₁) における接線の公式「(x₁x)/a² ＋ (y₁y)/b² ＝ 1」の考え方と、代入・分母払いの具体的な計算アプローチが学べます。 公式の仕組みとして、x² を x · x、y² を y · y と分解し、片方の変数に接点の座標 x₁ ＝ 3/2、y₁ ＝ √3 を代入するテクニックが確認できます。 式 (3/2)x / 9 ＋ (√3)y / 4 ＝ 1 （すなわち x/6 ＋ (√3/4)y ＝ 1）を作成し、両辺を12倍して整式化することにより、接線の方程式 2x ＋ 3√3 y ＝ 12（または 2x ＋ 3√3 y － 12 ＝ 0）を素早く導出するプロセスが整理できます。 高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の式と曲線・二次曲線分野の基礎・標準問題演習にぜひ役立ててください。 ■ 解説のポイント ・楕円の方程式 x²/9 ＋ y²/4 ＝ 1 において、x² ＝ x · x、y² ＝ y · y と分解して考える ・接点 (3/2, √3) の x座標・y座標を片方の変数に代入し、(3/2 · x)/9 ＋ (√3 · y)/4 ＝ 1 を立てる ・分数を約分・整理して x/6 ＋ (√3/4)y ＝ 1 とする ・分母の最小公倍数である 12 を両辺に掛けて整式化し、2x ＋ 3√3 y ＝ 12 を導出する 定期テスト前の復習や楕円の接線公式の確認にぜひご活用ください！ ■ 問題文 次の曲線上に与えられた点における接線の方程式を求めよ。 x^2 / 9 + y^2 / 4 = 1, (3/2, √3) ■ チャプター 00:00 楕円上の点における接線公式（x² ＝ x · x, y² ＝ y · y への代入原理）の解説 00:41 接点 (3/2, √3) の代入と立式（(3/2)x/9 ＋ (√3)y/4 ＝ 1） 01:15 約分・両辺 12倍による整式化と最終解答（2x ＋ 3√3 y ＝ 12）の算出 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数学C #数学III #式と曲線 #二次曲線 #楕円 #接線の方程式 #接線の公式 #分母払い #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル