Shear Force and Bending Moment Diagrams | Lecture 2 | مخططات قوة القص وعزم الانحناء

المحاضرة الثانية من كورس ميكانيك المواد – الجزء الثاني – وهي مخصصة لحل ثلاثة أمثلة على مخططات قوى القص وعزوم الانحناء «رسم الشير فورس والبندك مومنت» باستخدام طريقة المعادلات (طريقة القطوعات). تُحل الأمثلة بإيجاد ردود أفعال المساند عند الحاجة، وتقسيم الجسر إلى أجزاء بحسب مواضع تغير الأحمال، ثم إجراء قطع تخيلي في كل جزء واشتقاق معادلتي قوة القص V وعزم الانحناء M ورسم المخططات. Lecture 2 of the Mechanics of Materials course – Part 2 – is devoted to solving three examples on shear force and bending moment diagrams using the Equation Method (Method of Sections). The examples are solved by calculating the support reactions when required, dividing the beam into segments at load discontinuities, making an imaginary cut within each segment, deriving the shear force V and bending moment M equations, and drawing their diagrams. Problem Statement: Draw the shear force and bending moment diagrams for the beam shown below. نص السؤال: ارسم مخططات قوة القص وعزم الانحناء للجسر الموضح أدناه. Example (1): A simply supported beam with a span of 4 m carries a uniformly distributed load of 1600 N/m over its entire length. The support reactions are calculated first, followed by deriving the shear force and bending moment equations. The shear force diagram is linear, while the bending moment diagram is parabolic. مثال (1): جسر بسيط بطول 4 m يتعرض لحمل منتظم التوزيع مقداره 1600 N/m على امتداده بالكامل. تُحسب ردود أفعال المساند أولًا، ثم تُشتق معادلات قوة القص وعزم الانحناء. يكون مخطط قوة القص خطيًا، بينما يكون مخطط عزم الانحناء قطعًا مكافئًا. Example (2): An overhanging beam is supported at B and D and carries a 30 kN concentrated load at the free end A and a 50 kN concentrated load at C. The beam is divided into segments AB, BC, and CD. The shear force is constant within each segment and changes suddenly at concentrated loads and reactions, while the bending moment varies linearly. مثال (2): جسر ذو بروز مسنود عند B وD، ويتعرض لحمل مركز مقداره 30 kN عند الطرف الحر A وحمل مركز مقداره 50 kN عند C. يُقسم الجسر إلى الأجزاء AB وBC وCD. تكون قوة القص ثابتة داخل كل جزء وتتغير فجأة عند الأحمال المركزة وردود الأفعال، بينما يتغير عزم الانحناء خطيًا. Example (3): A simply supported beam carries a uniformly distributed load of 10 kN/m over its entire 10 m span and an 80 kN concentrated load located 2 m from support A. The beam is divided into segments AB and BC. The shear force varies linearly and experiences a sudden change at the concentrated load, while the bending moment varies parabolically. The location of the maximum bending moment is determined by setting the shear force equal to zero. مثال (3): جسر بسيط بطول 10 m يتعرض لحمل منتظم التوزيع مقداره 10 kN/m على امتداده بالكامل، إضافة إلى حمل مركز مقداره 80 kN يبعد 2 m عن المسند A. يُقسم الجسر إلى الجزأين AB وBC. تتغير قوة القص خطيًا وتحدث فيها قفزة عند الحمل المركز، بينما يتغير عزم الانحناء على شكل قطع مكافئ. ويُحدد موقع أكبر عزم انحناء بجعل قوة القص مساوية للصفر. 📘 ملف المحاضرة وجميع الملازم متاحة على قناة التليگرام: https://t.me/MH_99f 📷 صفحتي على الإنستغرام:   / mh_99f   إعداد وشرح: المهندس محمد حسين #ميكانيك_المواد #MechanicsOfMaterials #مقاومة_المواد #قوة_القص #ShearForce #عزم_الانحناء #BendingMoment #مخطط_قوة_القص #ShearForceDiagram #مخطط_عزم_الانحناء #BendingMomentDiagram #طريقة_المعادلات #EquationMethod #طريقة_القطوعات #SectionMethod #SFD #BMD