Почему возвращение шара меняет вероятность | Think Math · 8 класс · Комбинаторика и вероятность ⑲

В мешке лежат 2 красных и 3 синих шара. Вытаскиваем один, затем другой: вероятность того, что оба шара окажутся красными, зависит от того, вернёте ли вы первый шар обратно. Если вы вернёте его, то при втором вытаскивании мешок будет точно таким же, поэтому вероятность каждого вытаскивания составляет 2/5, а произведение равно 2/5 × 2/5 = 4/25. Если вы не вернёте его обратно, то после вытаскивания красного шара в мешке останется на один шар меньше и только один красный шар, поэтому вероятность второго вытаскивания составит 1/4: 2/5 × 1/4 = 2/20, что упрощается до 1/10. Если шар вернён, первый результат не влияет на второй; без него первый результат меняет мешок. Таким образом, вы вычисляете вторую вероятность, исходя из того, каким был мешок после первого вытаскивания. При значении больше 100 они составляют 16/100 и 10/100 — если не возвращать шар обратно, вероятность будет меньше. ▶ Приложение Think Math — рассуждения, а не просто вычисления https://hasegi.co.kr/thinkmath/install