Тайный двойник Мандельброта

В этом видео мы глубоко погрузимся в множество Мандельброта и бесконечную галерею фигур, скрытых в каждой его точке. Но мы не просто рассматриваем красивые картинки. Мы разберем точный механизм, который их рисует (возвести число в квадрат, добавить c и повторить), и почему это единственное правило рисует совершенно разные объекты для каждой точки на плоскости. Мы рассмотрим, как Гастон Жюлиа вывел эти фигуры еще в 1918 году, ни разу не увидев их, почему каждая из них представляет собой либо единый связанный фрагмент, либо рассеянную пыль без промежуточных элементов, и раскроем секрет того, что знаменитое множество Мандельброта — это всего лишь карта, указывающая, что есть что. Никто не проектировал фигуры, ожидающие своего часа, они уже существовали за шестьдесят лет до того, как какая-либо машина смогла их увидеть. 0:00 Введение: Внутри множества Мандельброта 1:32 Что такое множество Жюлиа? 2:21 Математическое правило и орбиты 3:05 Когда орбита взрывается 4:08 Визуализация каждого множества Жюлиа 5:23 Два типа: связанные или пылевые 7:00 Множество Мандельброта как карта всех множеств Жюлиа 9:19 Почему никто этого не изобрел По вопросам сотрудничества: eigenyoutube@gmail.com #математика #множествомандельброта #множествоЖюлиа #фракталы #бесконечность