Как решать задачи на связанные скорости (просто и легко)

Скорость изменения во времени Производная функции — это скорость изменения, и если время является независимой переменной, то производная функции определяется по времени, и, следовательно, это тема скорости изменения во времени. Задача о скорости изменения часто решается путем дифференцирования функции по времени, если переменная, скорость изменения которой необходимо выразить через переменную, скорость изменения которой уже известна. Примеры задач 1. Человек идет по пешеходному мосту со скоростью 5 футов/с, когда автомобиль, проезжающий прямо под ним, проезжает мимо со скоростью 10 футов/с. Если пешеходный мост находится на высоте 30 футов над землей, с какой скоростью человек и автомобиль отдалятся друг от друга через 2 секунды? 2. Лестница длиной 20 футов прислонена к вертикальной стене. Если верхняя часть скользит вниз со скоростью 2 фута/с, найдите, с какой скоростью движется нижний конец, когда он находится на расстоянии 16 футов от стены. 3. Воздушный змей высотой 40 футов, с выпущенным шнуром длиной 50 футов. Если воздушный змей движется горизонтально со скоростью 5 миль/час прямо от мальчика, который его запускает, с какой скоростью разматывается веревка?