CÁLCULO I | Unidade 1 | 1.1. Funções de R em R (LIGHT)

Aula sobre a Seção 1.1 de Cálculo I: o que é, afinal, uma função real de variável real. Definimos formalmente uma função f de D em R, discutimos por que a palavra "único" é essencial na definição, e vemos o gráfico e o domínio natural de uma função — incluindo o teste da reta vertical como consequência direta da definição. Também cobrimos as operações entre funções (soma, produto, quociente), a composição de funções, e os conceitos de função injetora, sobrejetora e bijetora — cada tópico com dois exemplos resolvidos passo a passo, do mais simples ao mais desafiador, sempre com gráfico. No aprofundamento, demonstramos que toda função estritamente monótona (crescente ou decrescente) é automaticamente injetora, e mostramos por que essa ideia é exatamente o que permite definir a raiz quadrada, o logaritmo e as funções trigonométricas inversas restringindo o domínio. Fechamos com uma curiosidade histórica sobre Peter Gustav Lejeune Dirichlet, o matemático alemão do século XIX responsável pela definição moderna de função que usamos até hoje. ⏱️ Partes deste vídeo: 0:00 Abertura 0:14 Tópico A — Definição de Função 2:24 Tópico B — Gráfico e Domínio Natural 4:17 Tópico C — Operações e Composição de Funções 6:29 Tópico D — Injetora, Sobrejetora e Bijetora 8:26 Aprofundamento Teórico — monotonicidade e injetividade 9:52 Curiosidade histórica — Peter Gustav Lejeune Dirichlet Gostou dessa introdução ao conceito de função? Se você está estudando Cálculo I, se inscreva no canal e ative o sininho para não perder os próximos vídeos da série, seção por seção, com definições, demonstrações e exemplos resolvidos.   / hist.math   #matematica #math #mathematics #calculo #calculus #calculo1 #funcoes #functions #histmath