G3. Гауссовский интеграл: доказательство с использованием вывода под знаком интеграла

▼ ВАЖНО ▼ В этом видео мы увидим еще одно доказательство интеграла Гаусса, который равен квадратному корню из числа пи, в данном случае с использованием основной теоремы исчисления TFC и вывода под знаком интеграла (правило Лейбница или любимый трюк Фейнмана) . Сначала мы определяем функцию t в терминах интеграла от экспоненты, а затем выводим, используя правило степенной производной, цепное правило и фундаментальную теорему исчисления, затем мы производим замену переменной, снова применяем TFC, меняем производная с интегралом, мы интегрируем обе стороны, чтобы удалить производные, мы вычисляем константу интегрирования, вычисляя значение функции в нуле, и, наконец, мы вычисляем предел на бесконечности, чтобы получить значение искомого интеграла, все шаг за шагом. Гаусс # Интеграл # Фейнман ---------- ** ВАЖНЫЕ ССЫЛКИ ** Специальные интегралы:    • Integrales interesantes   Интегральный курс:    • Curso Completo de Integrales - Cálculo Int...   Специальные видео:    • Members-only videos   Обзорный курс математики (довузовской)    • Curso de Repaso de Matemáticas   ---------- ** СМОТРЕТЬ ВСЕ МОИ КУРСЫ ЗДЕСЬ **    / arquimedes1075   ---------- ** СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ** Внутри интересных интегралов, Пол Дж. Нахин. Исчисление переменной, Джеймс Стюарт Исчисление, М. Спивак. Упрощенная математика, Конамат ---------- ** ПОЖЕРТВОВАНИЯ ** Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr... Членство в каналах:    / @matefacilyt   Патреон:   / matefacil   ---------- ** МОИ ДРУГИЕ КАНАЛЫ И СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ ** Канал по физике:    / @matefacilfisica   Канал видеоигр:    / @matefacily   Twitch:   / matefacil   Приложение MateFacil: https://educup.io/apps/matefacil Facebook (Страница):   / arquimedes1075   Twitter: @Matefacilx Instagram: @Matefacilx Раздор:   / discord   ---------- #Matefacil #Matematicas # Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor ----