Доказательство: последовательность (1/n) — фундаментальная последовательность | Задачи по математ...

Докажем, что последовательность {1/n} является последовательностью Коши, используя определение последовательности Коши! Поскольку (1/n) сходится к 0, неудивительно, что члены (1/n) становятся сколь угодно близкими друг к другу, и, как мы доказали (или докажем, в зависимости от того, где вы находитесь), сходимость и кошиевость эквивалентны, поэтому (1/n) является последовательностью Коши — давайте это докажем! #РеальныйАнализ Помимо определения Коши, нам нужен только принцип Архимеда, доказанный здесь:    • Proof: Archimedean Principle of Real Numbe...   Введение в последовательности Коши:    • Intro to Cauchy Sequences and Cauchy Crite...   Последовательности Коши ограничены:    • Proof: Cauchy Sequences are Bounded | Real...   Последовательность Коши тогда и только тогда, когда она сходится:    • Proof: Sequence is Cauchy if and only if i...   Плейлист по реальному анализу:    • Real Analysis   Упражнения по реальному анализу:    • Real Analysis Exercises   ★ПОЖЕРТВОВАТЬ★ ◆ Поддержите Wrath of Math на Patreon, чтобы получить ранний доступ к новым видео и другим эксклюзивным преимуществам:   / wrathofmathlessons   ◆ Пожертвовать через PayPal: https://www.paypal.me/wrathofmath Спасибо Роберту Ренни, Барбаре Шаррок и Рольфу Ваефлеру за щедрую поддержку на Patreon! Спасибо Crayon Angel, моему любимому музыканту в мире, который по моей просьбе разрешил мне использовать его музыку на уроках математики: https://crayonangel.bandcamp.com/ Подписывайтесь на Wrath of Math в... ● Instagram:   / wrathofmathedu   ● Facebook:   / wrathofmath   ● Twitter:   / wrathofmathedu   Мой музыкальный канал:    / @emery3050