鋭角三角形ABCにおいて，辺BC，CA，ABの中点を，それぞれD，E，Fとすると，△AFE，△BDF，△CEDの外接円は，どれも△ABCの外心Oを通ることを証明せよ。【数A｜図形の性質】

■動画概要 高校数学A（図形の性質）の応用問題「三角形の中点と外心がつくる3つの三角形の外接円が、すべて元の三角形の外心を通ることの証明」をわかりやすく解説！ 「外心から各辺の中点へ引いた線分は垂直二等分線になる（∠AEO ＝ ∠AFO ＝ 90°）」という性質から、AOを直径とする同一円周上に点が存在することを見抜く図形的思考プロセスが身につきます。 高校数学の定期テスト対策、共通テストや大学入試の図形・証明問題の演習にぜひ役立ててください。 ▼ 今回解く問題 鋭角三角形 ABC において、辺 BC、CA、AB の中点をそれぞれ D、E、F とすると、△AFE、△BDF、△CED の外接円は、どれも △ABC の外心 O を通ることを証明せよ。 ▼ 解説のポイント 外心 O の性質「外心から各辺の中点に引いた線分は垂直二等分線になる」を確認する ∠AEO ＝ 90°、∠AFO ＝ 90° より、対角の和が 180° であることから 4点 A、F、O、E が同一円周上にあることを証明する AO を直径とする円上に存在するため、△AFE の外接円が外心 O を通ることを導く 残りの △BDF、△CED についても同様の手順で証明をまとめる 定期テスト前の復習や図形問題の解法確認にぜひご活用ください！ ■問題文 鋭角三角形ABCにおいて，辺BC，CA，ABの中点を，それぞれD，E，Fとすると，△AFE，△BDF，△CEDの外接円は，どれも△ABCの外心Oを通ることを証明せよ。 ■チャプター 00:00 問題文の確認と外心Oの性質の振り返り 01:27 外心と各辺の中点を結ぶ線分が垂直（90°）になる理由 02:20 四角形AFOEが円に内接する条件（対角の和180°・直径に対する円周角） 03:56 証明記述の書き方（△AFEの外接円がOを通ることの証明） 05:12 「同様に」を用いて残りの2つの三角形についても証明をまとめる 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数A　#図形の性質 #概要欄も見てね