Почему визуализация множества истинности делает истину и ложь очевидными? | Думай как математик ·...

Сначала рассмотрим это предложение. x — четное число. Истинно оно или ложно? Если x равно четырем, то истинно, а если x равно трем, то ложно. Ответ меняется в зависимости от x. Если предложение истинно или ложно в зависимости от x, мы называем его условием. Возьмем натуральные числа от одного до десяти в качестве универсального множества и проверим их по одному. Лампа загорается только при тех числах, которые делают это условие истинным. Два, четыре, шесть, восемь и десять — горит пять ламп. Множество элементов, которые делают условие истинным, называется его множеством истинности. Для условия P мы пишем его множество истинности как заглавную P. Пять загоревшихся ламп — это именно это множество истинности, заглавная P. Давайте изменим условие. x больше шести: загораются лампы для семи, восьми, девяти и десяти. Сделаем условие строже: x больше восьми, и остаются только девять и десять. Чем строже условие, тем меньше множество истинности. Теперь, каково множество истинности условия x — нечетное число? Лампы, которые были выключены (один, три, пять, семь и девять), загораются. Отрицание условия превращает его множество истинности в дополнение к P. Эта картинка также помогает оценить утверждение. Если x кратно четному числу, то x — четное число. Лампы для кратных четному числу находятся внутри ламп для четных чисел. Следовательно, это утверждение истинно. Итак, подведем итог. Условие — это предложение, истинность которого меняется с x. Соберите элементы, которые делают его истинным, и вы получите множество истинности. Нарисуйте это множество, и вы увидите, где оно истинно. Приложение Think Math — рассуждения, а не просто вычисления https://hasegi.co.kr/thinkmath/install #ThinkMath #множествоистины #логика #CommonMath