40人のクラスで誕生日がかぶる確率は89%!? 23人で半分を超える理由【誕生日のパラドックス】

40人のクラスで、誰か2人の誕生日がかぶる確率は89.1%。23人でもう50.7%と、半分を超えます。1年は365日もあるのに、なぜこんなに高いのか。コツは「全員がかぶらない確率」をかけ算で出して、1から引くこと。1人ずつ増やして確率のグラフを描き、効いているのは人数ではなく「ペアの数」（40人で780組）だと確かめます。さらに「自分とかぶる確率」はたった10.1%というクイズと、データの番号やパスワードの安全とのつながりも紹介します。 In a class of 40, two people share a birthday with probability 89.1%, and 23 people already pass 50%. The trick: multiply the chances that nobody matches, then subtract from 1. We graph the chance person by person, see that pairs (780 for 40 people) matter more than people, take a quiz on matching YOUR birthday (only 10.1%), and connect it to ID numbers and password security. 00:00 オープニング・40人の誕生日をカレンダーへ / Opening & 40 birthdays on a calendar 00:44 30秒でわかるルール / The rule in 30 seconds 01:15 1人ずつ増やしてみよう / Add people one by one 01:51 なぜこんなに高い？ / Why so high? 02:17 自分とかぶる確率は？ / A match with you? 02:48 身近な使い道 / Everyday uses 03:14 まとめと確認 / Recap and check 数値の根拠：365日・うるう年なし・誕生日は一様と仮定して計算（10人11.7%、20人41.1%、23人50.7%、40人89.1%）。自分とかぶる確率は1−(364/365)^39＝10.1%、50%を超えるのは254人から。40人のクラスを1万回作るシミュレーションでは8,908クラスでかぶりました（シード固定）。4けたの番号（1万種類）は119個で、かぶる確率が半分を超えます。 Numbers: 365 days, no leap years, uniform birthdays (10: 11.7%, 20: 41.1%, 23: 50.7%, 40: 89.1%). Matching YOU: 1−(364/365)^39 = 10.1%; 254 people for over 50%. 10,000 seeded random classes of 40: 8,908 had a match. 4-digit IDs (10,000 kinds) pass 50% at 119 items. 架空の授業キャラクター（デフォルメしたイラスト）と創作の対話です。本人の声・発言・推薦ではありません。音声：ElevenLabs v4 — George（先生） / Liam（生徒）。BGM・効果音はオリジナルの合成音です。 Stylized fictional classroom characters with invented dialogue; no real statements, endorsement, or celebrity voice cloning. Voices: ElevenLabs v4, George (teacher) / Liam (student). Music and sound effects are original synthesized audio. 日本語・英語の字幕を選択できます。 / Japanese and English captions available. #誕生日のパラドックス #確率 #アルゴリズム #ALGO_MOTION