Эта комната полностью из зеркал. Одно место в ней навсегда останется тёмным.

Комната, целиком состоящая из идеальных зеркал. Внутри горит единственная спичка. Её свет отражается от стен бесконечно, освещая почти каждую точку в комнате. Почти. Одна точка остаётся тёмной. Не тусклой — совершенно тёмной, навсегда. Ни один луч света никогда не попадёт на неё, как бы долго вы ни ждали. Более сорока лет математики не знали, может ли вообще существовать такая комната. В этом видео мы прослеживаем проблему освещения от вопроса Эрнста Штрауса в 1950-х годах, через криволинейную комнату Роджера Пенроуза, до комнаты Джорджа Токарского с 26 стенами 1995 года — и доказательства 2016 года, показавшего, почему темнота может быть только в одной точке. Затем мы рассмотрим, что ещё не решено, и можно ли построить такую ​​комнату в реальности. ⏱ ГЛАВЫ 0:00 Тёмное пятно 0:41 Вопрос 1:34 Разворачиваясь: зеркальный фокус 2:53 Изогнутая комната Пенроуза 4:03 Комната Токарского 5:40 Гонка за уменьшением 6:21 Всё освещено 7:38 Всё ещё не решено 8:41 Смогли бы вы это построить? 9:28 Заключение 📚 ИСТОЧНИКИ • Проблема освещения — Википедия: https://en.wikipedia.org/wiki/Illumin... • Проблема освещения — Wolfram MathWorld: https://mathworld.wolfram.com/Illumin... • 26-гранная неосвещаемая комната — Wolfram Demonstrations: https://demonstrations.wolfram.com/Th... • «Как неосвещаемо» — Plus Magazine: https://plus.maths.org/content/mathem... • Леливр, Монтейль, Вайс — «Все освещено», Geometry & Topology 20(3), 2016: https://arxiv.org/abs/1407.2975 • А. Волецкий — «Освещание в рациональном бильярде», 2019: https://arxiv.org/abs/1905.09358 • Р. Шварц — «Тупоугольный треугольный бильярд II: сто градусов периодических траекторий», Экспериментальная математика 18(2), 2009 • Гарбер, Маринов, Мур, Токарский — «Теорема о ста двенадцати целых трех десятых градуса», 2018: https://arxiv.org/abs/1808.06667 🖼 ИСТОЧНИКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ • Виктор Клее, Дортмунд, 1980 — Конрад Якобс, Эрланген · Архив Математического исследовательского института Обервольфах — CC BY-SA 2.0 de — https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... • Роджер Пенроуз в Беркли, 1978 — Джордж М. Бергман — CC BY-SA 4.0 — https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... • Марьям Мирзахани в ICM Сеул, 2014 — Герт-Мартин Греуэль · Архив MFO — CC BY-SA 2.0 de — https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... • Контур комнаты Токарского с 26 стенами, перерисованный с координат — Тоша, Wikimedia Commons — CC0 — https://commons.wikimedia.org/wiki/Fi... Портреты обрезаны до кругов; обрезанные изображения распространяются под теми же лицензиями. Комната на видео построена так же, как и комната Токарского (из треугольных плиток 45-45-90), и каждый луч был отслежен в коде. Ничего не подделано. #математика #геометрия #физика #свет #зеркала #проблемаосвещения #математика