مجال الدوال المركبة | Domain of Composite Functions

📥 للتواصل : • واتساب: https://wa.me/qr/DUUQVUZFUAKZB1 • البريد الإلكتروني: hamzakhedr9898@gmail.com ----------------------------------------------------- في هذا الفيديو، نستكمل موضوعات الفصل الأول من كورس التفاضل والتكامل الجامعي (Calculus 1)، ونشرح بالتفصيل الممل موضوع "تركيب الدوال" (Composite Functions) وكيفية إيجاد صيغ الدوال المركبة ومجالاتها (f o g, g o f, f o f, g o g) والتأكد من شرط إمكانية التركيب. نستعرض حل 6 مسائل شاملة تغطي دوال القوى، الجذور التربيعية، الدوال الكسرية، القيمة المطلقة، والدوال المثلثية: 📌 المحاور والأفكار المشروحة في الفيديو: 1. المفهوم والتعريف الرياضي لتركيب الدوال: ما هو تركيب دالتين وما الفرق الجوهري بين (f o g)(x) و (g o f)(x)؟ حساب التركيب الذاتي للدالة مع نفسها: (f o f)(x) و (g o g)(x). 2. القاعدة الصحيحة لحساب مجال الدالة المركبة (Domain of f o g): شرط الانتماء: x تنتمي لمجال الدالة الداخلية g(x). شرط المخرجات: g(x) تنتمي لمجال الدالة الخارجية f. لماذا يؤدي إيجاد المجال من الصيغة بعد التبسيط والاختصار فقط إلى الوقوع في خطأ امتحاني شائع؟ 3. التطبيق العملي على أنماط المسائل: تركيب دوال القوى مع الجذور التربيعية. تركيب الدوال الكسرية مع الجذور والمقامات المتعددة. دمج مقياس القيمة المطلقة |x| مع الجذور والكسور. تركيب الدوال المثلثية (sin x و cos x) مع الجذور ودوال المقلوب (1 مقسوماً على x). 💡 القاعدة الذهبية لمجال تركيب الدوال: مجال (f o g)(x) ليس مجرد مجال الدالة الناتجة في النهاية، بل هو مجموعة كل قيم x الموجودة في مجال g بحيث تكون قيمة g(x) مقبولة وواقعة داخل مجال f! لا تنسَ دعم الفيديو بالإعجاب والاشتراك في القناة وتفعيل الجرس لتصلك باقي محاضرات وتمارين كورس Calculus 1 أولاً بأول! #Calculus #Calculus1 #Functions #CompositeFunctions #Domain #DomainOfFunctions #CompositionOfFunctions #PreCalculus #تفاضل_وتكامل #تركيب_الدوال #مجال_الدوال #المجال_والمدى #إعدادي_هندسة #كلية_الهندسة #تفاضل #حل_مسائل