شرح الاشتقاق من الصفر واشتقاق الدوال المثلثية | Derivatives | Calculus إعدادي هندسة | المحاضرة 3

📘 *Calculus | Differential Calculus – Lecture 3* *شرح الاشتقاق من الصفر واشتقاق الدوال المثلثية | Derivatives & Trigonometric Differentiation | إعدادي هندسة* في المحاضرة الثالثة من كورس Calculus لطلاب الفرقة الإعدادية بكلية الهندسة، نبدأ شرح الفصل الثاني (Chapter 2: The Derivatives)، ونتناول أساسيات الاشتقاق من تعريف المشتقة والقواعد الأساسية، ثم ننتقل إلى اشتقاق الدوال المثلثية الست مع أمثلة وتطبيقات ومسائل متنوعة من المنهج. 🎯 *محتويات المحاضرة:* 📌 *Section 2.1 – Introduction to Derivatives* مفهوم المشتقة وتعريفها باستخدام النهايات (Definition of Derivative). الاشتقاق من التعريف (First Principles). اشتقاق الدوال الأسية ذات الأس الصحيح (Power Rule). قاعدة السلسلة (Chain Rule). الاشتقاق الضمني (Implicit Differentiation). قاعدة الضرب (Product Rule). قاعدة القسمة (Quotient Rule). التقريب الخطي (Linear Approximation). حل أمثلة وتمارين Section 2.1. 📌 *Section 2.2 – Derivatives of Trigonometric Functions* اشتقاق دالة الجيب (Derivative of sin x). اشتقاق دالة جيب التمام (Derivative of cos x). اشتقاق دالة الظل (Derivative of tan x). اشتقاق دالة ظل التمام (Derivative of cot x). اشتقاق دالة القاطع (Derivative of sec x). اشتقاق دالة قاطع التمام (Derivative of csc x). تطبيق قاعدة السلسلة على الدوال المثلثية. الاشتقاق الضمني للدوال المثلثية. إيجاد معادلة المماس والعمودي (Tangent & Normal Lines). تطبيقات التقريب باستخدام المشتقة. حل أمثلة وتمارين Section 2.2. 👨‍🏫 *Lecturer: Eng. Mohamed Khaled* 🏛️ *Faculty of Engineering – Fayoum University* 📚 *Course:* Calculus / Differential Calculus 🎓 *Level:* Preparatory Year – Engineering Students 📖 *Chapter 2:* The Derivatives ✅ المحاضرة مناسبة لطلاب إعدادي هندسة بجامعة الفيوم، وكذلك طلاب كليات الهندسة والعلوم وكل من يدرس Calculus 1 أو Differential Calculus ويريد فهم الاشتقاق وقوانينه وتطبيقاته بطريقة مبسطة ومنظمة. 💡 هدفنا هو فهم فكرة الاشتقاق وكيفية اختيار القانون المناسب لحل المسائل، وليس مجرد حفظ قوانين المشتقات. لو المحاضرة أفادتك، ادعمنا بالاشتراك في القناة وتفعيل الجرس 🔔 ومشاركة الفيديو مع زمايلك علشان يستفيد أكبر عدد ممكن من الطلاب. ✍️ اكتب سؤالك أو المسألة اللي محتاج توضيحها في التعليقات. #Calculus #Derivatives #DifferentialCalculus #إعدادي_هندسة #الاشتقاق #الدوال_المثلثية #TrigonometricDerivatives #كلية_الهندسة #FayoumUniversity