11 -OKTYABRDA BO'LIB O'TGAN MATEMATIKA FAN OLIMPIADASIDA 10 -SINFLAR UCHUN TUSHGAN TEST TAHLILI

Matematika. Olimpiada topshiriqlar tahlili. Matematika olimpiada masalalari. Matematika olimpiada kitoblar. Mamtematika 10. 10 -sinf matematika. Matematika olimpiada 10 -sinf. 10 -sinf matematika Bugun siz 10 -sinflar uchun tushgan olimpiada savollarni tahlili bilan tanishasiz ya'ni misollarni eng sodda usullarda yechishni o'rganasiz. Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi) Математическая олимпиада — это предметная олимпиада между учащимися школы (иногда — студентами вузов) по решению нестандартных математических задач. Bugun Matematika fanidan asosiy fan olimpiadasining tuman bosqichi yurtimizning barcha tumanlarida start oldi. Bu yilgi tuman olimpiadalari yangi tartib bo'yicha tashkil qilinmoqda! 11. Oktabr. 2021. O‘zbekistonda ilk bor Ahmad al-Farg‘oniy nomidagi xalqaro fizika olimpiadasi bo‘lib o‘tadi 00:00 ► matematika olimpiada topshiriqlari (II tuman bosqichi) MATEMATIKA 10. 11.10.2021 00:11 ► 1. 202000 sonining nechta natural bo‘luvchisi mavjud? 01:13 ► 2. Arifmetik progressiyada 𝑎8+ 𝑎17+ 𝑎27+ 𝑎32=92 bo‘lsa, uning dastlabki 41 ta hadi yig‘indisini toping (𝑆41). 03:08 ► 3. x kichik |x| dan va xy^3 kichik 0 dan soddalashtiring: |x-y|-|-y|-|-x| 04:48 ► 4. Tenglamaning ildizlari yig‘indisini toping: 100x^3 -x²=99x 06:19 ► 5. √x²-10x+9 + √81-x² =0 tenglamaning ildizi … oraliqda yotadi 07:09 ► 6. Idishdagi 10%li spirt aralashmasining uchdan bir qismi quyib olindi va uning o‘rniga idishning 5/6 qismiga yetguncha suv quyildi. Idishda hosil bo‘lgan aralashmadagi spirtning foizi qancha? 08:53 ► 7. ABC uchburchakda AB=12, AC=8. AN bissektrisa va BN mediana P nuqtada kesishadi. BP/PM nisbatni toping. 10:17 ► 8. D soni x²+ax+b keltirilgan kvadrat uchhadning diskriminanti bo’lsin (𝐷 ≠ 0 ). Agar uchhad ildizlaridan biri D ga, ikkinchisi 2D ga teng bo’lsa, u holda a+b ni topig. 12:31 ► 9. Soddalashtiring: ((x²-4+y²+2xy)/(x²-y²+4+4x))²:((x-y+2)/(x+y-2)) 14:50 ► 10. ABCD kvadratning tomonlari 6 ga teng. BC va CD tomonlarda P va Q nuqtalar shunday olinganki, bunda AP va AQ kesmalar kvadratni yuzlari teng bo‘lgan uchta qismga ajratadi. APQ uchburchak yuzini toping. 17:24 ► 11. O‘tkir burchakli ABC uchburchakning AD va CE balandliklari o‘tkazildi. M va N nuqtalar mos ravishda A va C uchlardan DE to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyar asoslari.ME:DN nisbatni toping. 21:18 ► 12. Agar (x1; y1), (x2; y2) -sistemaning yechimlari bo‘lsa, u holda x1y1+x2y2 ni toping. 24:02 ► 13. Agar f(x)= (x²-8x+15)/(5-x) - √x²-8x+16 bo'lsa, f(2/3) ni toping. 25:04 ► 14. Agar |a+1| kichik yoki teng 2 ga va a+b=4 bo‘lsa, u holda 𝑎𝑏 − 2𝑎 ifodaning eng kichik qiymatini toping 26:47 ► 15. Ifodaning qiymatini toping: 1! ∙ 3 − 2! ∙ 4 + 3! ∙ 5 − 4! ∙ 6 + ⋯ − 2000! ∙ 2002 + 2001! (bu yerda, 𝑛! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ … ∙ 𝑛) 29:06 ► 16. Tengsizlikning butun yechimlari yig‘indisini toping: (x+1)/x kichik yoki teng 2/(x+2)+8/(x(x+2)) 31:17 ► 17. Soddalashtiring: (ctg a+ ctg (270°+a))/(ctg a - ctg (270°+a))-2cos (135°+a)∙ cos(315°-a) 34:09 ► 18. ABCD kvadratnng AD tomonida K nuqta olindi, AB nurning davomida B dan keyin L nuqta olindi. Agar ∠LKC = 45°, AK = 1, KD = 2 bo’lsa, LB ni toping. 37:20 ► 19. Agar x2+x =7 bo‘lsa, 2 + 70𝑥 − 𝑥2− 𝑥5 ning qiymatini toping. 39:17 ► 20. АВС uchburchakda CD to‘g‘ri burchak bissektrisasi. D nuqtadan AC tomonga DM =√3 perpendikulyar tushirilgan. Agar AD = 2√3 bo‘lsa, u holda ВС ni toping. 40:32 ► 21. Barcha raqamlari turlicha bo‘lib, 9 ga bo‘linadigan eng kichik besh xonali sonni toping. 43:10 ► 22. ABCD qavariq to‘rtburchakning AB va CD tomonlari o‘rtalari orasidagi masofa uning diagonallarining o‘rtalari orasidagi masofaga teng. BC va AD to‘g‘ri chiziqlar kesishishidan osil bo‘lgan burchakni toping. 46:14 ► 23. Qavariq ABCD to‘rtburchakda AD = DC,  ∠ADB = 40°, ∠BDC = 20° va ∠ABC = 150°. ∠BCA burchakni toping. 19:04 ► 24. Tenglamani yeching: 𝑥²/(𝑥4+25)= −0,9 + 2^(𝑥−√5)² 52:08 ► 25. АВС uchburchakda: cos 3𝐴 − sin(𝐵 − 𝐴) = 2 va 𝐴𝐵 = 2√3 bo‘lsa, 𝐵𝐶 ni toping. 54:15 ► 26. ABCD to‘rtburchakda А va С – to‘g‘ri burchaklar, АВ = ВС = 3 va BD = 5. AD va CD tomonlarda mos ravishda olingan Е va F nuqtalar uchun АЕ = 1 va СF = 2 shartlar bajariladi. Agar ABCFE beshburchak yuzi 𝑆 bo‘lsa, u holda 100 ∙ 𝑆 ni toping. 58:20 ► 27. Agar ixtiyoriy x uchun f(2x-1)=1-4x² bo‘lsa, u holda f(x) funksiyaning eng katta qiymatini toping. 59:55 ► 28. 100!/6^100 kasr qisqartirilgandan keyin hosil bo‘lgan kasr maxrajini toping. 01:02:52 ► 29. Teng yonli uchburchakning asosi va yon tomoniga tushirilgan balandliklari mos ravishda 4 va 6 ga teng. Uchburchak perimetrini toping. 01:05:44 ►30. Nechta 100 dan kichik butun musbat sonlar 2 ga ham, 3 gaga ham, 5 ga ham bo‘linmaydi? #matematika #olimpiada #10matematika #matematika10 #uzb #11oktyabr