11 -OKTYABRDA BO'LIB O'TGAN MATEMATIKA FAN OLIMPIADASIDA 11 -SINFLAR UCHUN TUSHGAN TEST TAHLILI

Matematika. Olimpiada topshiriqlar tahlili. Matematika olimpiada masalalari. Matematika olimpiada kitoblar. Mamtematika 11. 11 -sinf matematika. Matematika olimpiada 11 -sinf. 11 -sinf matematika Bugun siz 11 -sinflar uchun tushgan olimpiada savollarni tahlili bilan tanishasiz ya'ni misollarni eng sodda usullarda yechishni o'rganasiz. Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi) Математическая олимпиада — это предметная олимпиада между учащимися школы (иногда — студентами вузов) по решению нестандартных математических задач. Bugun Matematika fanidan asosiy fan olimpiadasining tuman bosqichi yurtimizning barcha tumanlarida start oldi. Bu yilgi tuman olimpiadalari yangi tartib bo'yicha tashkil qilinmoqda! 11. Oktabr. 2021. O‘zbekistonda ilk bor Ahmad al-Farg‘oniy nomidagi xalqaro fizika olimpiadasi bo‘lib o‘tadi 00:00 ► matematika olimpiada topshiriqlari (II tuman bosqichi) MATEMATIKA 10. 11.10.2021 00:30 ► 1. 101 dan kichik 3 ga ham, 5 ga ham, 7 ga ham bo‘linmaydigan musbat butun sonlar nechta? 04:03 ► 2. Baliq og‘irliklari 14:12:11:8:15 kabi nisbatda bo‘lgan besh bo‘lakka bo‘lindi. Agar beshinchi bo‘lakning og‘irligi 1,51 kg bo‘lsa, butun baliqning og‘irligi qancha? 05:33 ► 3. Birinchi raqami ikkinchi raqamidan katta bo‘lgan nechta ikki xonali natural son mavjud? 06:28 ► 4. Soddalashtirish 09:38 ► 5. 202100 sonining nechta natural bo‘luvchisi mavjud? 11:01 ► 6. Hisoblang: 1 +2/2021+3/2021²+4/2021³+... 13:14 ► 7. 𝐴𝐵𝐶 teng yonli uchburchakning 𝐴𝐶 asosida 𝐷 nuqta olingan, bunda 𝐶𝐷 = 24 va 𝐶𝐿 bissektrisa (𝐿 ∈𝐴𝐵) 𝐷𝐿 kesmaga perpendikulyar. 𝐴𝐿 ni toping 15:11 ► 8. 1/2!9!+1/3!8!+1/4!7!+1/5!6!=𝑛/10! bo‘lsa, 𝑛 ni toping (bunda, 𝑎! = 1 ∙ 2 ∙ … ∙ 𝑎). 17:46 ► 9. Soddalashtirish 22:35 ► 10. (|x²-1|+x+1)/(x²-2x) kichik yoki teng 0 dan tengsizlikning butun yechimlari nechta? 26:37 ► 11. Agar 𝑥2+ 5𝑦2+ 4𝑥𝑦 + 2𝑦 + 1 = 0 bo‘lsa, 𝑥 + 𝑦 ni toping 27:40 ► 12. Soddalashtirish 31:26 ► 13. a katta 1 dan bo‘lganda x*|x+1| =a tenglama nechta ildizga ega? 34:06 ► 14. log3𝑥 ≤2log3𝑥−1 tengsizlikning butun yechimlari nechta? 36:40 ► 15. x³+mx+n ko'phad x²+3x+10 ga bo‘linsa. U holda 𝑚 + 𝑛 ni toping. 38:37 ► 16. Hisoblang: sin4 5π/24+ sin4 7π/24 40:59 ► 17. Agar 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙. . .∙ 10 ∙ 11 = 𝑥99𝑦68𝑧0 bo‘lsa, 4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 yig‘indini toping. (bunda, 𝑥, 𝑦, 𝑧- raqamlar) 43:45 ► 18. Agar x²+x=5 bo‘lsa, 96𝑥 + 𝑥⁶ ning qiymatini toping. 45:19 ► 19. АВС uchburchakda: cos(2𝐶 − 1,5𝐵) + sin(𝐴 + 𝐶 − 0,5𝐵) = 2 va 𝐴𝐶 = 2√3 bo‘lsa, АВС uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusini toping 47:39 ► 20. Teng yonli uchburchakning asosi va yon tomoniga tushirilgan balandliklari mos ravishda 6 va 4 ga teng. Uchburchak perimetrini toping 49:05 ► 21. Tenglamani yeching: |𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| + (𝑥 −𝜋²/4)²= 2 50:22 ► 22. Agar 6 sin2α ≥ 4 + cos α v𝑎 cos 2α ≥ −19bo‘lsa, √24 ∙ |cos𝛼2| ning qiymatini hisoblang. 53:46 ► 23. ABCD qavariq to‘rtburchakning AB va CD tomonlari o‘rtalari orasidagi masofa uning diagonallarining o‘rtalari orasidagi masofaga teng. BC va AD to‘g‘ri chiziqlar kesishishidan hosil bo‘lgan burchakni toping. 56:52 ► 24. Tenglamani yeching: log4(65𝑥2−390𝑥+649𝑥2−6𝑥+10) = 12𝑥 − 2𝑥2− 15 58:37 ► 25. 𝑎 ning qanday qiymatlarida 𝑥2− (3𝑎 + 1)𝑥 + (2𝑎2+ 4𝑎 − 6) = 0 tenglamaning ildizlari −1 dan kichik bo‘ladi? 59:41 ► 26. Qiymati 5 va 100 orasida bo‘lib, maxraji 3 ga teng qisqarmas kasrlarning barchasini yig‘indisini toping 61:16 ► 27. Uchburchakning medianalarining uzunliklari 2√5, 8 va 2√11 ga teng. Kichik medianalar orasidagi burchakni toping. 64:20 ► 28. 𝑎, 𝑏-haqiqiy sonlar (3𝑎 − 2𝑏 − 6)2= 𝑎2− 𝑏2− 9 tenglikni qanoatlantirsa, 2𝑎 − 𝑏 ning qiymatini toping. 66:24 ► 29. ABCD qavariq to‘rtburchakda AD = DC,  ∠ADB = 50°, ∠BDC = 20° va ∠ABC = 145°. ∠BCA burchakni toping 68:37 ► 30. Hisoblang: (𝑡𝑔20°− 𝑡𝑔40°+ 𝑡𝑔80°)𝑡𝑔60° #olimpiada #olimpiada11 #matematika #matematika_olimpiada