Lineare Algebra 1 in 30 Minuten - das ganze Semester verständlich erklärt

Das ganze Semester Lineare Algebra 1 in einem Video: von Abbildungen, Gruppen und Körpern über Vektorräume, Matrizen und lineare Abbildungen bis zu Determinanten, Eigenwerten und dem Spektralsatz. Mit Animationen, eigenen Beispielen und Klausur-Tipps. Kapitel 0:00 Einführung: die Reise durch LA 1 1:01 Station 0: Abbildungen (injektiv, surjektiv, bijektiv) 2:59 Station 1: Gruppen und Permutationen 5:31 Station 2: Ringe und Körper 7:42 Station 3: Vektorräume, Basis, Dimension 11:04 Station 4: Matrizen und Gauß-Algorithmus 13:38 Station 5: Lineare Abbildungen, Kern und Bild 16:36 Station 6: Lineare Gleichungssysteme 18:14 Station 7: Determinanten 20:34 Station 8: Eigenwerte und Eigenvektoren 22:43 Station 9: Skalarprodukt, Gram-Schmidt, Spektralsatz 24:51 Zusammenfassung Das lernst du injektiv, surjektiv, bijektiv und Komposition Gruppen, Permutationen und ihr Vorzeichen Körper, Rechnen modulo n, komplexe Zahlen Vektorräume, Untervektorräume, lineare Unabhängigkeit, Basis, Dimension Gauß-Algorithmus, Rang, Matrixprodukt, inverse Matrix lineare Abbildungen, darstellende Matrix, Kern, Bild, Dimensionsformel Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme Determinanten (Leibniz, Sarrus, Laplace, Produktsatz) Eigenwerte, charakteristisches Polynom, Diagonalisierung Skalarprodukt, Orthonormalbasis, Gram-Schmidt, Spektralsatz #linearealgebra #mathe #studium