#MECFLU 11 EXERCÍCIO 6: PISTÃO [VISCOSIDADE + TENSÃO DE CISALHAMENTO + LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
Engenharia e Cia Educacional
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TEMA DA AULA: EXERCÍCIO PISTÃO SOBRE VISCOSIDADE + TENSÃO DE CISALHAMENTO + LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE
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Neste exercício, analisamos o movimento de um cilindro puxando um pistão com velocidade constante para cima, com um fluido viscoso preenchendo o espaço entre ambos. A questão envolve cálculo da velocidade necessária para manter o pistão em repouso, considerando a viscosidade cinemática (1,0 × 10⁻⁴ m²/s), o peso específico (8.000 N/m³) e dimensões do sistema (diâmetros e comprimento).
O exercício apresenta duas abordagens: uma assumindo perfil de velocidade linear e outra assumindo perfil parabólico. A partir da equação de viscosidade de Newton (τ = μ × dv/dy) e equações de equilíbrio de forças (força viscosa = peso do pistão), desenvolvemos expressões para calcular a velocidade do cilindro.
No caso linear, usamos a folga entre cilindro e pistão e obtemos uma velocidade aproximada de 21,3 m/s.
Já na abordagem com perfil parabólico, integramos a equação diferencial do escoamento e encontramos uma velocidade de aproximadamente 20,1 m/s, o que demonstra um erro de cerca de 5,7% ao considerar o perfil linear. Essa diferença é significativa, principalmente em sistemas onde precisão é crítica.
Este estudo evidencia a importância de escolher o modelo adequado de escoamento para obter resultados mais realistas em análises de sistemas mecânicos com fluidos viscosos.
Gravamos um vídeo sobre o tema, para assistir acesse: • Видео
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