Сопротивление материалов: Урок 32 — Как больше никогда не путать полярный и осевой моменты инерции

Механика материалов: Урок 32 — Никогда больше не путайте полярный момент инерции и момент инерции площади! В этом тридцать втором уроке по механике материалов профессор Джефф Хансон разъясняет один из наиболее распространенных моментов путаницы в механике твердого тела: различие между полярным моментом инерции (J) и моментом инерции второй площади (I) для круглых валов. Узнайте, как полярный момент инерции (J = π/2 * R^4) применяется в задачах на кручение для определения касательного напряжения и угла закрутки, и как момент инерции второй площади (I = π/4 * R^4) используется в задачах на изгиб балок и формуле изгиба (сигма = Mc/I). Кроме того, откройте для себя знаменитый трюк профессора Хансона «Подсчет концов», чтобы никогда больше не путать эти две формулы! 🛒 Официальная продукция и инженерные товары: Приобретайте футболки, толстовки и кружки здесь: https://jeff-hanson-shop.fourthwall.com Разбор урока и рассматриваемые концепции: 1. Переход от кручения (Глава 5) к изгибу балки (Глава 6). 2. Полярный момент инерции (J) против второго момента инерции площади (I). 3. Формулы для круглых валов: J = π/2 * R^4 и I = π/4 * R^4. 4. Применение в уравнениях кручения (тау = Tc/J, φ = TL/JG) и формуле изгиба (сигма = Mc/I). 5. Запатентованный способ быстрого запоминания разницы между J и I с помощью «подсчета концов». ⏱️ Временные метки и главы: [00:00:03] Введение: Кручение против изгиба балки [00:00:35] Обзор уравнений: Касательное напряжение и формула изгиба [00:02:03] Полярный (J) и площадной (I) момент инерции для круглых валов [00:03:09] Секретный способ никогда не путать «подсчет концов» Моя ссылка для заметок! Включает в себя миллиметровую бумагу, советы по учёбе и несколько головоломок судоку для отдыха между занятиями! https://amzn.to/3pTSZXw 𝐄𝐧𝐠𝐢𝐧𝐞𝐞𝐫𝐬 𝐏𝐮𝐳𝐳𝐥𝐞 𝐁𝐨𝐨𝐤 Судоку, лабиринты, поиск слов, анаграммы — 400 головоломок и решений — Идеальный подарок! https://amzn.to/3KxtS3L Капстонский учебник для подготовки к выпускному проекту! 100 страниц пронумерованной миллиметровой бумаги. https://amzn.to/3OtZJ6z Фирменный учебник для подготовки к экзамену FE! 100 страниц миллиметровой бумаги. Для ваших заметок и работы во время подготовки к экзамену FE. 100 страниц миллиметровой бумаги! https://amzn.to/3ONRILn 𝐏𝐄 𝐉𝐨𝐮𝐫𝐧𝐚𝐥 𝐒𝐓𝐀𝐑 𝐋𝐨𝐠 Записывайте свои проекты в рамках подготовки к подаче заявления на получение лицензии профессионального инженера или для ежегодной оценки на работе... (Ситуация, Задача, Анализ, Результаты) https://amzn.to/3rjyAMp 𝐇𝐨𝐰 𝐭𝐨 𝐀𝐜𝐞 𝐒𝐭𝐚𝐭𝐢𝐜𝐬 Отличная книга для повторения или для того, чтобы никогда не забывать статику! https://amzn.to/455QRKM Топ-15 вещей, которые должны быть у каждого студента инженерного факультета! 1) Калькулятор TI 36X Pro https://amzn.to/2SRJWkQ 2) Инструмент для построения окружностей/углов https://amzn.to/2SVIOwB 3) Инженерная бумага https://amzn.to/2K7vYbP 4) Механические карандаши, 40 шт. https://amzn.to/2GGRG4y 5) Настольная/кроватная лампа для чтения с зажимом https://amzn.to/2YzN5qG 6) Линейки из нержавеющей стали https://amzn.to/31aqMcP 7) Маленький степлер https://amzn.to/2ynDOrk 8) Закладки Post-it https://amzn.to/2SSIP4q 9) Беспроводные наушники с шумоподавлением https://amzn.to/3aMLbdY 10) Беспроводная мышь https://amzn.to/2ROkY5Y 11) Разноцветная ручка/карандаш https://amzn.to/3331AXy 12) Портативное зарядное устройство https://amzn.to/2RsitHG 13) Дождевик для рюкзака https://amzn.to/2Gq4ATM 14) Amazon Dot https://amzn.to/2Gs42g4 15) Портативная Bluetooth-колонка https://amzn.to/3aIMZV0 Это видео НЕ спонсируется. Некоторые ссылки на товары являются партнерскими, это означает, что если вы что-то купите, мы получим небольшую комиссию. Подписывайтесь на меня в Instagram   / jeff_hanson_phd   Пожалуйста, поддержите канал, подписавшись, оставив комментарий и поставив лайк каждому видео. Это поднимает эти видео в результатах поиска и очень мне помогает. Спасибо за просмотр. Мой Patreon:   / jeff_hanson   Пожалуйста, помогите мне продолжать выпускать бесплатные видео, сделав пожертвование. Спасибо за все ваши благословения. Это видео защищено авторским правом Джеффа Хансона и предназначено для личного использования нашей аудиторией. Любое другое использование этого видео, а также любых изображений, описаний или рассказов из видео без письменного согласия Джеффа Хансона строго запрещено. #МеханикаМатериалов #МеханикаТвердыхТвердых #Урок32 #ДжеффХансон #ПолярныйМоментИнерции #ПлощадьМоментИнерции #Крутение #ИзгибБалки #ГражданскоеСтроительство