Механика жидкости – Навье-Стокс – Две жидкости с одинаковой плотностью, но разной вязкостью

Постановка задачи/примера: Две несмешивающиеся, несжимаемые, вязкие жидкости имеют одинаковую плотность, но разную вязкость. Они ограничены двумя бесконечными параллельными горизонтальными пластинами. Нижняя пластина неподвижна (имеет нулевую скорость), а верхняя движется с постоянной скоростью U. Определите скорость на границе раздела. Выразите её через U, Mu1 и Mu2. Движение жидкости полностью обусловлено движением верхней пластины. Градиент давления в направлении x отсутствует. Скорость жидкости и касательное напряжение непрерывны на границе раздела двух жидкостей. Предположим, что течение ламинарное. Начнем с уравнения Навье–Стокса в направлении x и исключим члены, основанные на предположениях и известных условиях задачи. Мы используем закон сохранения массы. Мы получаем общее решение, а с помощью граничных условий — частное решение, моделирующее задачу.