Моделирование с помощью дифференциальных уравнений // Обрушение площади Ланчестера

Создавайте интерактивные математические документы с помощью MAPLE LEARN: https://www.maplesoft.com/products/le.... Благодарим MapleSoft за спонсорство сегодняшнего видео. В этом видео мы используем математику для моделирования войны. Мы рассмотрим систему дифференциальных уравнений, которая приводит к так называемой модели квадрата Ланчестера и помогает объяснить феномен коллапса квадрата Ланчестера, когда две изначально относительно сопоставимые армии в конечном итоге приводят к коллапсу одной из сторон. Мы используем метод дифференциальных уравнений, называемый исключением t, для получения гиперболических решений. Эта модель противопоставляется линейной модели Ланчестера. Статья Армстронга и Содергрена, в которой модель квадрата Ланчестера используется для анализа битвы при Геттисберге, доступна здесь: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/f.... Для анимации я также использовал мобильную игру 2D Battle Simulator. 0:00 Моделирование сражений 0:49 Модель площади Ланчестера 6:48 Битва при Геттисберге 7:36 Линейная модель Ланчестера 9:22 Поля направлений Ознакомьтесь с моей коллекцией товаров по математике, созданной в сотрудничестве с Beautiful Equations ► ПЛЕЙЛИСТЫ КУРСА: ►ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА:    • Discrete Math (Full Course: Sets, Logic, P...   ►ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА:    • Linear Algebra (Full Course)   ►ИССЛЕДОВАНИЕ I:    • Calculus I (Limits, Derivative, Integrals)...   ► ИСЧИСЛЕНИЕ II:    • Calculus II (Integration Methods, Series, ...   ► МНОГОПЕРЕМЕННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Calc III):    • Calculus III: Multivariable Calculus (Vect...   ► ВЕКТОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (Calc IV)    • Calculus IV: Vector Calculus (Line Integra...   ► ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ:    • Ordinary Differential Equations (ODEs)   ►ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА:    • Laplace Transforms and Solving ODEs   ►ТЕОРИЯ ИГР:    • Game Theory   ДРУГИЕ ПЛЕЙЛИСТЫ: ► Серия «Изучаем математику»    • 5 Tips To Make Math Practice Problems Actu...   ►Крутая математика Серия:    • Cool Math Series   СТАТЬ УЧАСТНИКОМ: ►Присоединяйтесь:    / @drtrefor   МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КНИГИ, КОТОРЫЕ Я ЛЮБЛЮ (партнёрская ссылка): ► https://www.amazon.com/shop/treforbazett СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТЯ: ►Twitter (по математике):   / treforbazett   ►Instagram (по фотографии):   / treforphotography