Почему «хотя бы раз» проще посчитать как «1 минус никогда» | Think Math · 8 класс · Комбинаторика...

Подбросьте монету три раза. Какова вероятность выпадения хотя бы одного орла? Перебирая один, два и три орла по очереди, получаем семь случаев, то есть 7/8. Но есть более быстрый способ. Посмотрите на противоположную ситуацию: единственный способ промахнуться — это не получить ни одного орла, то есть все три раза выпала решка. Эта вероятность составляет 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8, а вероятность того, что что-то произойдет, плюс вероятность того, что этого не произойдет, равна 1, то есть 1 - 1/8 = 7/8. Убрать одну клетку быстрее, чем перебрать семь. То же самое работает и для двукратного броска игральной кости, когда хотя бы раз выпадает 6. Вероятность того, что 6 вообще не выпадет, составляет 5/6 × 5/6 = 25/36, то есть 1 - 25/36 = 11/36. Случайность «хотя бы раз» имеет много вариантов, но никогда не объединяется в один. Умножьте, чтобы найти эту вероятность, и вычтите её из 1. ▶ Приложение Think Math — рассуждения, а не просто вычисления https://hasegi.co.kr/thinkmath/install